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第六讲 分式方程 课前考点突破 【考点1】定义及 含有未知数的方程叫做分式方程.解分式方程的基本思想是将分式方程转化为 （转化思想），基本方法是 （方程左右两边同乘最简公分母），而正是这一步有可能使方程产生增根. 【考点2】解分式方程的步骤 1.能化简的 ；2.方程两边同乘以 ，化分式方程为 ；3.解整式方程；4. . 【考点3】增根及验根 解分式方程时必须进行检验，检验时，可将转化成整式方程的根代入 （即所乘的整式），看它的值是否为 ，如果为 ，即为增根，应舍去. 课中方法突破 【重点1】解分式方程 〖例1〗（2010 重庆）解方程：．，将方程的两边都乘以这个整式，就可以化为整式方程. 『答案』：方程两边同乘，得． 整理得 解得 ． 经检验，是原方程的解所以原方程的解是．→所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母，解出来的根一定要检验. 迁移拓展 1.（2010北京）解分式方程： 件产品，依题意得 解得: =40 经检验：=40是原方程的根，所以1.5=60 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 『点拨』：. →对于列方程解应用题，一定要善于把生活语言转化为数学语言，从中找出等量关系.对于我们常见的几种类型题我们要熟悉它们的基本关系式. 迁移拓展 2.（2010山东泰安）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元. （1）求该种纪念品4月份的销售价格； （2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元? 『答案』：原方程两边同乘以2－x，得：－（1－x）＋2（2－x）1; 解得：x＝2; 检验知x＝2是原方程的增根; 所以原方程无解. 『误区警示』：解分式方程时必须进行检验，检验时，可将转化成的整式方程的根代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零，如果为零，即为增根，应舍去. 迁移拓展 3.（2010 重庆江津）解方程： 中考实战演练 1.（2010广西南宁）将分式方程去分母整理后得 （A） （B） （C） （D） 2.（2010 福建晋江） 分式方程的根是 A. 　　　B. 　　　　C. 　　D.无实根 （2010内蒙赤峰）分式方程的解是 A．x = 1 B．x = －1 C． x = 0 D． （2010云南曲靖）分式方程的解是 （ ） A．2 B．1 C．-1 D．-2 千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6.（2010广东深圳）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为（ ） A． B． C． D． 7.（2010广东东莞）分式方程的解＝ ． 8.（2010 广西玉林）分式方程的解是 . 9.（2010黑龙江哈尔滨）方程的解是 . 10.（2010 山东滨州）方程的解为 . 11.（2009广东广州）解方程 12.（2010 山东济南）解分式方程：－=0A，B和，且点A，B到原点的距离相等，求的值. 14.（2010江苏徐州）在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人． 问两班各有多少人? 2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同。现在该企业每天能生产多少顶帐篷？ 课后巩固提高 日月桃李文化教育 第六讲 分式方程 中考总复习 第3页（共3页） 日月桃李文化教育