义务教育课程标准实验教科书 数学综合与实践活动 九年级 苏科版全一册.ppt

义务教育课程标准实验教科书数学综合与实践活动九年级（苏科版全一册） 图形与证明（二） 折叠 猜想 证明 江苏省东台市五烈镇中学 杨荫林 制作 课题：折叠 猜想 证明 课题：折叠 猜想 证明 操作与思考 1.纸片的重叠部分,即 (如图2)是何种形状?为什么?重叠部分展开后,纸片又是何种形状?说明你的理由. 课题：折叠 猜想 证明 操作与思考 2.剪下的三角形纸片ABF与三角形纸片EDF,它们能完成重合吗?说明你的理由. 课题：折叠 猜想 证明 操作与思考 3.试把三角形纸片ABF与三角形纸片EDF拼成一个图形,说出你所拼出图形的名称,最多能拼出多少种图形?请与同伴交流. 课题：折叠 猜想 证明 活动创新 1. 如图3，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm. 问:(1)Rt⊿ABF各边长是多少? (2)Rt⊿CEF各边长呢? (3)四边形AFED有什么特征?在四边形AFED内能否画出一个最大的并且和四边都相切的圆? 如果能,此圆的半径是多少? 课题：折叠 猜想 证明 2.活动一的图2中, AB=1,BC=5, 问S⊿BDF =? 活动收获 通过本节课的活动,我们知道,把一个图形沿着某条直线 ,则 的部分关于折痕成 ,由轴对称图形的性质可发现很多几何结论,这些结论又有广泛的应用. 课后活动 1.在图4中,过点A折叠三角形纸片ABC,使点C落在边BC上,展开纸片,试问折痕AD是⊿ABC的什么线?说明理由. 课后活动 2.如图6,先把矩形ABCD纸对折,设折痕为MN;再把B点叠在折痕线上,得到Rt⊿ABE,沿着EB线折叠,就能得到等边⊿EAF. * * * * 活动准备 矩形纸片、三角形纸片若干。 活动内容 活动一： 把矩形纸片ABCD（如图1）沿对角线BD折叠，剪去不重叠的部分。 A B C D 如图1 A B C D E F B F D G 图2 A B F E D 还能拼出哪些图形?请同学上黑板前面来展示一下. A B C D F E 图3 A B C D E F 2.在图5中,折叠三角形纸片ABC,使点A与点D重合,展开纸片.试问折痕EF又是⊿ABC的什么线?写出证明过程. 3.再尝试折叠几次,你还有哪些新的发现?请与同伴交流. A B C D A B C E F 图4 图5 4.能用以上的方法证明三角形中位线定理以及直角三角形的一些性质? 用一矩形纸,你能折出一个等边三角形吗? A B C D M N A D C N E B F 想一想这是为什么?