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第一章《有理数》复习 一。基本概念 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。 含义（1）a的相反数是______ （2）若a与b互为相反数，则a=_____ （3）若a与b互为相反数，则a+b=___ （4）两个相反数在数轴上的关系_______ 基本运用（1）a-b的相反数是_____ （2）若a与b 互为相反数，则5a+5b=_ －a －b 0 b－a 0 练 习 －2的相反数是 ____, 的相反数是_____. a与-7互为相反数，则a=____ a与b互为相反数，则-3a-3b=____, ____ 已知x-3与x+7互为相反数，则x=______ 已知m+2n=0，则3m+6n=____,4-2m-4n=____. 2 7 0 0 －2 0 4 倒数：如果两个数的积等于1，那么这两个数叫互为倒数。 含义(1)数a的倒数为_____(a≠0) (2)a与b互为倒数，则ab=____ 练习（1）求下列各数的倒数： 5____, －3____, ___, －0.6____ （2）已知a与b互为倒数，则 2ab=____, =_____ 1 2 绝对值：一个数的绝对值表示这个数到原点的距离。表示为︱a︱ 含义：（1） ︱a︱的范围是_______ （2）当a＞0时， ︱a︱=_____ 当a=0时， ︱a︱=_____ 当a＜0时， ︱a︱=_____ 基本运用(1)若︱x︱=－x，则x的范围是______ (2)︱－2︱=____, ︱3- ︱=_____ (3) 若︱2x-3︱=0，则x=_____ (4) ︱a-3︱+ ︱b+2︱=0,则a+b=____ (5)若1＜x＜2，化简︱x-1︱+ ︱x-2︱ ≥0 a 0 －a x≤0 2 -3 1 =x-1+2-x=1 绝对值练习 计算或化简： ︱2-5︱=___, ︱ ︱=___, 绝对值等于3的数是___, 若︱a︱=7，则a=____ 若 ︱2x-3︱=1，则x=____, 若m＜0，则 ____ 已知a,b,c在数轴上的位置如图 化简︱a-b︱－︱b-c︱－︱c-a︱=____ 已知(a-2)2+ ︱2b+3︱=0,则 =______ 化简 = ______ a b c 0 3 4 ±3 ±7 1或2 －1 2b－2c －1或3 一个数的相反数是 ，则这个数的倒数是________ 一个数的平方等于 ，则这个数为_____. 已知︱a︱=3, ︱b︱=2,且︱a-b︱=b-a, 求a+b的值 已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，︱m︱=2 求 的值。 ︱x︱=3， ︱y︱=5，且xy＜0，则x+y=______ 已知x－y=－2，则︱－3+y－x︱=_____ 已知︱x︱＜3,则满足条件的整数x是_________ 化简 ± －1或－5 ±2 1 0, ±1, ±2 －1或7 数轴（1）三要素：正方向，原点，单位长度。 （2）相反数、绝对值在数轴上的含义。 （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 （4）数轴上的数的大小关系 基本运用： (1)在数轴上描出下列点，并用“＜”连接起来。 2.5，0， ，－1，－2.5， ，3 (2)比较大小：－0.62____ , ____ _____ , ___ , ____ (3)到数轴上-1，-2，3三点距离之和最小的数是 ________ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ －1 (4)到数轴上3的点的距离为5的数是_____. (5)数轴上3与-2两点的距离为_____。 (6)数轴上3与-2的中点表示的数是______. (7)已知a0,b0且a+b0,用“＜”把a,-a,b,-b连接 起来 求︱x-1︱+︱x -2︱+︱