遗传病患病概率问题巧解——集合法和十字交叉

笙 堂箜 塑 竺 塑 兰 堡 遗传病患病概率问题巧解——集合法和十字交叉法 岳 显兵 (陕西省旬阳县神河中学 陕西旬阳 725751) 问：若Ⅲ 和Ⅲ。婚配，子女中只患丙种或丁种 l／4~l／4~l／2= l／32 一 种遗传病 的概率为 — — ；同时患2种遗传病 故子女中同时患丙、丁 2种遗传病 的概率为： 的概率为— — ；表现型正常的概率为— — 。 1／32+1／32=1／16。 题 目分析 ：要解答此题 ，首先得判断丙、丁 2种 同理 ，可计算出子女中表现型正常的的概率 病 的遗传方式和Ⅲ 、Ⅲ。2个个体的基因型及其概 为 9／16。 率 。根据题中所给系谱 图可知，Ⅱ，与 Ⅱ 2个个体 解法 2：间接法 。即用集合的方法解答 。由题 的表现型正常，婚配后生下女儿Ⅲ 患丁种遗传病 ， 意得Ⅲ。和Ⅲ 婚配后所生子女患丙病 (基因型为 可确定丁种遗传病为常染色体上的隐性遗传病，又 XbX 或 XbY)的概率为 1／4，患丁病 (基因型为 aa) 由Ⅱ 和 Ⅱ 2个个体的表现型正常，且 Ⅱ不携带 的概率也为 1／4。如下图所示，同时患丙、丁 2种 致病基因，婚配后生下一个患丙种遗传病的男孩Ⅲ 遗传病 的概率为二者的交集 (图中阴影部分)，即 。，可知丙种遗传病为X染色体上的隐性遗传病 ，控 1／4~1／4=1／16．只患丙种或丁种一种遗传病 的概 制 2种遗传病的2对基因位于 2对同源染色体上 ， 率为二者的并集(图中空 白部分)，即(1／4—1／16)+ 符合基因的自由组合定律。综合分析系谱 图，可知 f1／4—1／16)=3／8．所生子女中表现型正常的的概 Ⅲ 个体的基因型应为 aaxB)(e或 aaXBX ，其概率各 率为 1—1／16—3／8=9／16。 为 1／2，Ⅲ。个体的基因型为AAXbY或AaXbY，概率 各为 1／2。然后可按 以下 3种方法进行解答。 解法 1：直接法 。就是根据解题需要写 出相关 的基因型，再利用乘法原理和加法原理进行解答 ， 解题过程如下 ： 子女中只患丙种或丁种一种遗传病 的基因型 解法 3：十字交叉法 。同解法二可得Ⅲ 和Ⅲ 及概率分别为 ： 婚配后所生子女患丙病 的概率为 1／4，则不患丙 26 生 物 学 通 报 2009年 第 44卷 第 4期 病 的概率为 3／4，同理 ，患丁病 的概率为 1／4，不 解答，虽可求解 ，但过程复杂，容易出错 ，用解法 3 患丁病 的概率为 3／4。将此结果按 以下方式排列： 解答，就会使解题过程大大简化 。 患丙病 1／4 一7．一患丁病 1／4 解题要点 ：由以上分析可得这对夫妇所生子 不患丙病 3／4一 不患丁病 3／4 女患苯丙酮尿症的概率为 2／3x2／3×1／4=1／9，则 显而易见 。子女中患丙病不患丁病 的概率为 不患苯丙酮尿症的概率为 8／9，同理 ．子女患 白化 1／4X3／4．患丁病不患丙病 的概率为 1／4x3／4，故 病 的概率为 lx2／3×1／4=1／6，不患 白化病 的概率 只患丙种或丁种一种遗传病 的概率为 1／4x3／4+ 为 5／6，患半乳糖血症(I型)的概率为 2／3x2／3× 1／4~3／4=3／8，同时患丙、丁 2种遗传病 的概率为 、 1／4=1／9，不患半乳糖血症 (I型)的概率为 8／9， 1／4x1／4=1／16。表现型正常f即不患丙病也不患 将此结果按十字交叉法进行排列 ： 丁病)的概率为 3／4×3／4=9／16。这种方法因2条 患苯症 1／9