2022年北京五十四中初二（上）期中数学试卷及答案.docx

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2022北京五十四中初二（上）期中

数学

2022年11月

考生须知：

1.本试卷共8页，共3道大题，28个小题，满分100分，考生务必将答案答在答题纸上．考试时间100分钟．

2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号．

3.答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效．

4.考试结束，将试卷和答题纸一并交回．

第一部分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.以下列长度的三条线段为边，能够组成三角形的是（）

A.2，3，5 B.3，3，6 C.3，5，9 D.2，8，8

2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）

A.40° B.50° C.60° D.70°

5.若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（）

A.30 B.27 C.35 D.40

6.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）

A.5 B.6 C.7 D.8

7.如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若DE＝2，则AC的值为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

8.如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）

A. B. C. D.

9.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若∠DBC＝54°，则∠A的度数为（）．

A.36° B.44° C.27° D.54°

10.如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的格点(顶点)上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

第二部分

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11.若等腰三角形有一个内角为40°，则它的顶角度数为________．

12.如图，,则的度数为_____________；

13.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝DE；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件是__．（填写序号）

14.如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．则∠DBC的大小为______．

15.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______．

16.如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠ADP＝_____．

17.我们把满足下面条件的△称为“黄金三角形”：①△是等腰三角形；②在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点，使得与所在边的对角顶点连线把△分成两个不全等的等腰三角形．在△中，，为钝角．若△为“黄金三角形”，则的度数为__．

18.如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和交于点P，连结．有以下结论：①平分；②；③；④．其中正确的序号是_____．

三、解答题（本大题共10小题，第19题5分、第20题6分，第21题、22题每小题6分，第23题10分，第24题6分、25题、26题每小题6分，第27题、28题每小题7分）

19.如图，点B、D、C、F一条直线上，且BC=FD，AB=EF.

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是__________；

（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.

20.已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．

21.已知：如图中，．

求作：点P，使得点P在上，且点P到的距离等于．

作法：

①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线于点；

②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点F；

③作射线交于点P．则点P即为所求．

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面证明．

证明：连接．

在和中

．

（_________________）（填推理的依据）．

，点P在