2023-2024学年浙江省杭州市下城区观成实验学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年浙江省杭州市下城区观成实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程中，是一元二次方程的是(????)

A.1x2+x?1=0

2.下列二次根式是最简二次根式的是(????)

A.18 B.3.2 C.5

3.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为(????)

A.10 B.11 C.12 D.13

4.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E、F分别是AC，AD的中点，连接E

A.2

B.4

C.6

D.8

5.用反证法证明“若ab=0，则a，b中至少有一个为0”时，第一步应假设

A.a=0，b=0 B.a≠0，b≠0 C.

6.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若∠

A.12

B.3?12

7.下图入口处进入，最后到达的是(????)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8.某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%.设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x，则(????)

A.2(1?x)=75%

9.如图，在一节数学探究课中老师布置以下任务：在正五边形ABCDE(每个内角相等，每条边相等)内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，学生小观和小成分别写出如下作法：

(小观)连结BD、CE，两条线段相交于P点，则P即为所求；

(小成)先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交

A.两人都正确 B.两人都错误

C.小观正确，小成错误 D.小观错误，小成正确

10.如图，在正方形ABCD中，AF⊥BG，BG⊥CH，CH⊥DE，DE⊥AF，垂足分别是F，G，H，E，

A.4 B.3 C.2.5 D.2

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若二次根式x+1有意义，则x的取值范围是??????????

12.如图，已知?ABCD的周长是12，对角线AC与BD交于点O，△AOD的周长比△AO

13.若6，8，m为三角形的三边长，则化简(2?m)

14.如果关于x的方程x2?x+k=0(k

15.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3.在边AD上取一点E，使BE=B

16.如图，在菱形ABCD中，AB=43，∠B=120°，将△ABC向右平移得到△A′B′C′(点A′在线段AC上)

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算下列各式：

(1)18?

18.(本小题8分)

解方程：

(1)x2?2

19.(本小题8分)

如图，在△ABF中，∠A=90°，AB=2，AF=4，点E为是边BF的中点，点D是边AF上一点，连结DE并延长至C，使得

20.(本小题10分)

如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点(与点B，D不重合)，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足.连接EF，AG，并延长AG交EF于点

21.(本小题10分)

东新社区为了解决社区停车难的问题，利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示.已知AD=50m，AB=30m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺花砖的面积(即期影面积)为800m2．

(1)求道路的宽是多少米？

(

22.(本小题12分)

已知关于x的一元二次方程x2?4tx+3t2+2t?1=0．

(1)当t=

23.(本小题12分)

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=4，AD=8，点E为AD边上一点(0AE3)，连结EO并延长，交BC于点F.四边形ABFE与A′B′FE关于EF所在直线成轴对称，线段

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：A.该方程不是整式方程，故本选项不符合题意；

B.该方程中未知数的最高次数不是2次，所以它不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C.该方程中含有两个未知数，所以它不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D.该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．

故选：D．

根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且最高次项的次数是2次，并且得是整式方程，即可判断．

2.【答案】C?

【解析】解：A、18=32，故A不符合题意；

B、3.2=165=455，故B不符合题意；

C、5是最简二次根式，故C

3.【答案】C?

【解析】解：设这个多边形的边数为n，

由题意得：(n?2)×180°=1800°，

∴n=12．