2023-2024学年浙江省杭州市西湖区西溪中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年浙江省杭州市西湖区西溪中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.用科学记数法方法表示0.0000201得(????)

A.0.201×10?4 B.2.01×10

2.下列各方程中，是二元一次方程的是(????)

A.x3?2y=y+5x

3.下列运算正确的是(????)

A.a2?a3=a6 B.

4.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠

A.40°

B.45°

C.50°

5.如图，AB/?/CD，AE交CD于点F，连接CE，若∠

A.40°

B.50°

C.60°

6.若(x±a)2=

A.±2 B.±3 C.±4

7.已知方程组x+2y=k2x+

A.2 B.?2 C.1 D.

8.已知3m=4，9n=

A.7 B.12 C.24 D.48

9.若(x2+px?q)(x

A.11 B.5 C.?11 D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

10.计算：(a+3)

11.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm之后得到△DEF，若E

12.已知方程3x?2y=7，用含x的代数式表示y，则

13.已知6x5y÷?=3

14.将一个长方形纸带按如图所示的方式折叠，若∠1=80°，则∠2=

15.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为______．

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

解方程(组)：

(1)x=y?

17.(本小题6分)

计算：

(1)|?3|

18.(本小题8分)

如图，AB/?/CD，

19.(本小题8分)

先化简，再求值：(x?2y)2+

20.(本小题8分)

已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF/?/CA，∠FDE=

21.(本小题8分)

有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？

22.(本小题10分)

剪切拼凑是一种技巧，数形结合是一种思想，二者完美结合可以碰撞出美丽的火花.图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)用两种不同的方法表示图2中阴影正方形的面积；

(2)观察图2中阴影部分面积，直接写出(a+b)2，(a?b)2

23.(本小题12分)

如图①，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图②，∠BEF、∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF/?

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：0.0000201=2.01×10?5，

故选：D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2.【答案】B?

【解析】解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；

B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；

C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．

故选：B．

根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．

本题考查的是二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫二元一次方程．

3.【答案】D?

【解析】解：A、a2?a3=a5≠a6，故该项不正确，不符合题意；

B、a3÷a3=1，故该项不正确，不符合题意；

C

4.【答案】A?

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠1=∠3=50°，

∴∠

5.【答案】D?

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠EFD=∠A=116

6.【答案】B?

【解析】解：∵(x±a)2=x2+2ax+a2=x2+2mx+

7.【答案】B?

【解析】解：x+2y=k①2x+y=1②,

②?①，得：x?y=1?k，

∵

8.【答案】D?

【解析】解：∵3m=4，9n=3，

∴9m+n

9.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．把式子展开，找到所有x2和x3项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可．

【解答】

解：∵(x2+px?q)(x2+