2.6.1用导数研究函数的单调性（教学课件）-高中数学北师大版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

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2024-05-25 发布于甘肃
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2.6.1用导数研究函数的单调性（教学课件）-高中数学北师大版（2019）选择性必修第二册.pptx

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6.1用导数研究函数的单调性实例分析：(一次函数）y?(1)y=(2)y=(3)y=x0?总结：，实例分析：(指数函数）y?y=(2)y=x总结：，?实例分析：(对数函数）?(1)y=(2)y=总结：，?实例分析：(幂函数）(1)y=?(2)y=??总结：，总结:导数的符号与函数的单调性之间具有如下关系：（1）若在某个区间上，函数y=导数在此区间上，函数.（2）若在某个区间上，函数y=导数在此区间上，函数.?注意：若在某个区间上，只在有限个点为0，则在这个区间上，函数y=递增;若在某个区间上，只在有限个点为0，则在这个区间上，函数y=递减;?【练习】利用导数讨论下列函数的单调性，并求下列函数的单调区间.(1)-(2)?解析:(1)易知定义域为（0，+;当x)时，x故（0，）上单调递减，单调递减区间为（0，），（+）上单调递增，单调递增区间为（，+），(2)易知定义域为（0，+-1=;当x1）时，当x+；故1）上单调递增，单调递增区间为（0，1），）上单调递减，单调递减区间为（1，+），??解析：（1）由题设当x，所以-上是增函数；若x，所以上是减函数；x，所以上是增函数；当x，所以上是减函数；x，所以上是增函数；x，所以上是减函数；?解析：当为（-为（0，+当，令x0或x;令x0;故为（为（0，+（-）综上：当，为（-为（0，+当，为（为（0，+（-）?解析：(1)x，0所以函数R上是增函数.(2)x时，即函数）上是减函数.