高中数学课件：4-2-2指数函数的图象与性质课件canny.pptx

4.2.2指数函数的图象和性质高一—人教版—数学—第四单元

课前复习指数函数的概念：研究函数要从哪些方面入手？?三要素：定义域、值域、对应关系性质：单调性（最值）、奇偶性、（周期性）其他：过定点···

你能说说研究函数的一般步骤和方法吗？（一）创设情境我们可以类比研究幂函数性质的过程和方法，进一步研究指数函数的性质.首先画出指数函数的图象，然后借助图象研究指数函数的性质．

用描点法作函数1.列表x…-3-2-10123……1248……13927…（二）探索新知?

2.描点3.连线（二）探索新知

用描点法作函数1.列表x…-3-2-10123……8421……27931…（二）探索新知?

0112.描点3.连线

（二）探索新知

（二）探索新知?

1.所有图象都在第一、二象限，即在x轴上方.2.所有图象都经过点＿＿＿＿．（0，1）3.定义域为＿＿，值域为＿＿＿＿．R(0,+∞)4.当底数时图象上升；当底数时图象下降．??

图象性质定义域:R值域:(0,+∞)必过点：(0,1)x0,y1;x0,0y1单调性：在R上是增函数x0,y1;x0,0y1在R上是减函数??x(0,1)y=1y?xy?(0,1)（三）建构新知

?题型一：指数型函数过定点问题?（四）题型分析

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题型二：指数函数的图像及其应用?

题型二：指数函数的图像及其应用?

题型二：指数函数的图像及其应用?

方法总结指数函数图象问题的处理技巧：(1)抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象恒过定点.(2)利用图象变换，如函数图象的平移变换（左加右减、上加下减）.(3)利用函数的奇偶性与单调性.奇偶性决定函数图象的走势.

题型三：指数函数单调性的应用?

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方法总结比较幂值大小（1）底数相同，指数不同→指数函数单调性（2）底数不同，指数相同→幂函数单调性（3）底数不同，指数不同→通过中间量比较?

题型三：指数函数单调性的应用?

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方法总结?

题型三：指数函数单调性的应用?

小结（1）指数函数的图象性质（2）求指数型函数的定义域和值域的一般方法（3）比较指数式大小的类型及处理方法（4）指数不等式的求解方法（5）指数型函数的单调性