广东省广州市广州大学附属中学2023~2024学年八年级上学期月考数学试题.docxVIP

广东省广州市广州大学附属中学2023~2024学年八年级上学期月考数学试题

本次广东省广州市广州大学附属中学2023~2024学年八年级上学期月考数学试题共分为两部分，第一部分为选择题，共20道，每题4分，总分80分；第二部分为非选择题，共6道，每题20分，总分120分。考试时间为120分钟。接下来，我们将分别对两部分试题进行分析和解答。

一、选择题

1、一份文件的确切重量是（）kg，如果一般设备称重时最小为0.01kg，请问它的误差范围不会超过多少？

A.50B.5C.0.5D.0.05

解答：答案为D。一份文件的确切重量可能是0.01kg的整数倍，设其真实重量为a，因此误差为|a-(0.01n)|，其中n为整数。显然，当n=5时误差最大，为0.05。答案为D。

2、如图，BC⊥AD，AE=DE，AC=BD=8，求AE的长。

<imgsrc="/item/6226e2fc44eaada739f4e2bd.jpg"alt="">

A.2B.4C.6D.8

解答：答案为B。首先，连接CE，因为AC=BD，所以CE=CE，所以ΔACD?ΔBCD，即CD=AC=8。又因为AE=DE，所以$\angleAED=90\degree$，即三角形AED为直角三角形。由勾股定理可知：

$$AE^2+AD^2=DE^2$$

$$AE^2+8^2=2AE^2$$

$$AE^2=8^2$$

$$AE=4$$

答案为B。

3、\

$$\frac{2}{5}\times32+\frac{3}{4}\times32-\frac{1}{8}\times32$$的值等于（）。

A.56B.58C.59D.62

解答：答案为C。根据顺序运算法则，先乘后除，先算后面两个分式，再将两个乘积加起来。平常考试时间紧，建议大家先把分数化成小数，计算完后再化简回分数。

$$\begin{aligned}

&\frac{2}{5}\times32+\frac{3}{4}\times32-\frac{1}{8}\times32\\

=&\frac{2}{5}\times\frac{32}{1}+\frac{3}{4}\times\frac{32}{1}-\frac{1}{8}\times\frac{32}{1}\\

=&\frac{64}{5}+\frac{3\times32}{4}-\frac{4}{8}\times32\\

=&\frac{64}{5}+24-16\\

=&\frac{64}{5}+8\\

=&\frac{64+40}{5}\\

=&\frac{104}{5}\\

=&20\frac{4}{5}

\end{aligned}$$

答案即为59。

4、\

$$\frac{2}{15}-\frac{9}{20}=\frac{1}{5}\times\frac{a}{24}$$若上式成立，求a的值。

A.18B.20C.75D.80

解答：答案为D。根据比例的通性可以列出：

$$\frac{2}{15}-\frac{9}{20}=\frac{1}{5}\times\frac{a}{24}$$

化简可得：

$$\begin{aligned}

&\frac{2}{15}-\frac{9}{20}=\frac{a}{120}\\

\Rightarrow&\frac{8}{60}-\frac{27}{60}=\frac{a}{120}\\

\Rightarrow&\frac{-19}{60}=\frac{a}{120}\\

\Rightarrow&a=-2\times19=-38

\end{aligned}$$

答案为D。

5、求下列有理数x和y的平均数。

$$x=\frac{1}{5}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right),y=\frac{7}{18}-\frac{1}{6}$$

A.$\dfrac{191}{720}$B.$\dfrac{11}{60}$C.$\dfrac{2}{15}$D.$\dfrac{62}{225}$

解答：答案为A。分别计算出x和y：

$$\begin{aligned}

x&=\frac{1}{5}\left(\frac{9}{12}-\