2019-2020学年甘肃省兰州一中高二（下）期中数学试卷（理科）.docxVIP

2019-2020学年甘肃省兰州一中高二(下)期中数学试卷(理科)

一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.)(其中第11题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)设i为虚数单位,复数z满足(1+i)·z=3i-1,.则z在复平面内对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.(5分)设曲线y=

A.0B.1C.2D.3

3.(5分)已知fx=

4.(5分)已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3xf'(1)+lnx,则f'(1)=()

A.-12B.1

5.(5分)为了调查患胃病是否与生活不规律有关，在患胃病与生活不规律这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()

A.k越大，“患胃病与生活不规律没有关系”的可信程度越大.

B.k越大，“患胃病与生活不规律有关系”的可信程度越小.

C.若计算得K2≈3.918,经查临界值表知

D.从统计量中得知有95%的把握认为患胃病与生活不规律有关，是指有5%的可能性使得推断出现错误.

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6.(5分)如图,是函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象,则下面判断正确的是()

6.(5分)如图,是函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象,则下面判断正确的是()

A.在区间(-2,1)上f(x)是增函数B.在(1,3)上f(x)是减函数C.在(4,5)上f(x)是增函数

D.当x=4时,f(x)取极大值

7.(5分)将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有()

A.15种B.18种C.19种D.21种

8.(5分)用数学归纳法证明1-12+13-14+?+

A.12k+2B

9.(5分)若将函数fx=x?表示为fx=a

A.15B.5C.10D.20

10.(5分)设随机变量ξ服从正态分布N(4,3),若P(ξ<a-5)=P(ξ>a+1),则实数a等于()

A.4B.5C.6D.7

11.(5分)若函数fx=lnx+

A.(-∞,-2]B.-18+

12.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足2f(x)-xf'(x)>0(x>0),则()

A.6f-1

C.6f-1

二、非选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡上.)(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)计算-2

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2.(5分)若A∪B=

3.(5分)已知复数z=-12+32i

4.(5分)若在a+3x1

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(10分)设数列a?的前n项和为S?,且满足

(1)求a

(2)猜想数列a?

2.(12分)已知关于x的方程:x2

(1)求实数a,b的值;

(2)若复数z满足||z-

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3.(12分)如图是2020年2月1日到2月20日，某地区新型冠状病毒疫情新增数据的走势图.

(I)从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；

(II)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用X表示新增确诊的人数超过140的天数，求X的分布列和数学期望；

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4.(12分)某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗种植.工作小组根据市场前景重点考察了A，B两种景观树苗，为对比两种树苗的成活率，工作小组进行了引种试验，分别引种树苗A，B各50株，试验发现有80%的树苗成活，未成活的树苗A，B株数之比为1：3.

(1)完成2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为树苗A，B的成活率有差异?

A

B

合计

成活株数

未成活株数

合计

50

50

100

K

P(K2≥k?)

0.05

0.010

0.005

0.001

k?