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基于MATLAB的PID恒温控制器

组员：陈玉荣范淑君钱涛

2021/5/91

系统方案选择传统的电加热温度控制具有升温单向性、时滞性、大惯性和时变性的特点，很难用数学方法建立精确的模型并确定参数。应用传统的建模电路控制方法，由于电路复杂，器件太多，往往很难达到理想的控制效果。由于无法用精确的数学方法建立模型并确立参数，本设计采用PID控制。2021/5/92

PID控制建模优点：不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数,?经过经验进行调节器参数在线整定,?即可取得满意的结果,?具有很大的适应性和灵活性。数学表达:传递函数：2021/5/93

PID系统框图设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数T?i和微分系数T?d,?这三个系数取值的不同,?决定了比例、积分和微分作用的强弱。2021/5/94

被控系统的建模1.制热系统使用最大信号去控制系统，知道稳定后，是温度无法再上升时，此时就会出现系统制热曲线通过对曲线的分析，我们可以构建与它相似的传递函数模型根据温控系统，设K=2，L=3，T=13。由此，可以构建其传递函数2.期望对输入值能够达到预期的温度值，并且使其最大百分比超调量不能高于60%，同时也要满足稳态误差不能高于5%2021/5/95

MATLAB的Ziegler-Nichols算法PID控制器设计1.简介：Ziegler-Nichols算法是由JohnZiegler和NathanielNichols发明的，是著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。2.特点：在参数设定中，处于经验和计算法之间的中间方法。这种方法可以为控制器确定非常精确的参数，在此之后也可进行微调。3.步骤：（1）构建闭环控制回路，确定稳定极限。（稳定极限是由P元件决定的。当出现稳态振荡时就达到了这个极限。产生了临界系数Kpcrit和临界振荡周期Tcrit。）（2）根据公式计算控制器参数。2021/5/96

Ziegler-Nichols算法参数确定1.获取Ziegler-Nichols频域参数Ziegler-Nichols经验公式表由于我们的实验是从阶跃响应角度分析的，所以使用此方法发时，首先我们要通过实验获取实验对象的阶跃响应，同时获得K，L和T参数值，我们可以通过表中的Ziegler-Nichols经验公式表来确定P，PI，PID控制的参数。2021/5/97

对于参数K，L和T可以由系统的阶跃响应函数图像确定的，具体细节如图所示由于我们已经构建了一个阶跃响应函数，可以直接确定K，L和T的值K=2，T=13，L=3。2021/5/98

在确定了K，L和T的值后，就要开始设计函数来实现PID控制参数的计算。于是使用MATLAB设计了一个函数来实现这个功能（源代码见报告P8-9)。函数的调用格式为：[Gc,Kp,Ti,Td]=zn01(PID,vars)其中PID是矫正类型，当PID=1是，为计算P调节器的参数；当PID=2时，为计算PI调节器的参数；当PID=3时，为计算PID调节器的参数。输入量vars为带延迟—惯性环节模型的KTL，已知三参数：K=vars（1）；T=vars（2）；tau=vars输出量Gc为矫正器的传递函数，Kp为矫正器的比较系数；Ti为矫正器积分时间常数；Td为矫正器的微分时间常数。2021/5/99

P、PI、PID调节器控制比较1.未加PID调节系统运行结果分析：系统的稳态误差远远大于5%，所以未加PID调节的系统明显是不符合我们期望的要求的。2021/5/910

2.加入P调节系统运行结果：分析：相对于未调节的曲线，P调节系统能很快达到峰值并稳定下来，虽然稳条误差减少了但依然不满足要求。2021/5/911

3.加入PI调节系统运行结果：分析：经过PI调节后系统已经满足了我们的最初的要求，稳态误差几乎为零，而且反应很快。2021/5/912

3.加入PID调节运行结果分析：经过PID调节后的系统能够很快的响应，并且很快的达到稳态，但最大百分比超调量较大。2021/5/913

系统调节总体比较我们可以看到四种曲线，随着调节不断的加深系统的除了PI和P调节峰值时间一样，峰值时间是逐渐减少的。稳态误差也不断减小，但是最大百分比超调量不断加大，这也反应了PID调节的一个巨大的缺陷。2021/5/914

PID调节的Simulink仿真1、PID控制仿真控制流程图2021/5/915

示波器显示结果2021/5/916

2、抗干扰能力测试在PID控制系统稳定后，我们在信号源处加一个脉冲干扰信号来检测系统的稳定性是否达到要求。干扰信号波形（图1）及在流程图中的