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第十二讲几何光学;【知识关键点】;一、光直线传输;二、光反射;2.面镜;平面镜成象特点:;三、光折射;2、折射率

光从真空射入某种介质发生折射时候,入射角正弦sini,与折射角正弦sinr之比值n叫做这种介质折射率。

理论研究和试验研究都证实:某种介质折射率n,等于光在真空中速度c跟光在这种介质中速度v之比。

因为光在介质中传输速度总是小于光在真空中传输速度,所以任何介质折射率n均大于1。

;3、试验:测定玻璃折射率;(二)全反射;2、临界角

折射角变成90°时入射角叫临界角。

设介质折射率为n,光在介质中传输速度为v,光在真空中传输速度为大写C,光从介质射入真空(或空气)时临界角为小写c,那么

;3.应用:

(1)海市蜃楼

(2)光导纤维;(三)光色散;2、折射率与光频率关系

在同一个介质中频率越高光折射率越大。故同一介质对紫光折射率最大,对红方折射率最小。

3、折射率与光速及波长关系。

光从真空进入介质时,频率不变,速率减小,波长变短。

设光在真空中波长为,光在介质中波长为λ,那么

对于不一样频率光波在同一个介质中,

频率较高光速率较小,波长较短。;四、透镜;(二)透镜成像作图;2、凹透镜成像作图

相仿,要求出一个发光点由凹透镜所成像,只需求出从这个发光点发出任意两条光线经凹透镜折射后,其反向延长线交点就能够了。尤其是当发光点不在主轴上时,下面三条光线折射方向很轻易求出:

(1)跟主轴平行光线,折射后其反向延长线过镜前焦点;

(2)向着镜后焦点去光线,折射后跟主轴平行;

(3)经过光心光线,经过透镜后方向不变。

应用这三条光线中任意两条,就能够求出发光点S虚像S’。

物体能够看做是由许许多多点组成。物体上每一点都有自己像。所以物体像也能够用做图法求出来。

;(三)透镜成像特点;(2)当u=2f时,成等大、倒立实像。;(4)当u=f时,不成像;2、凹透镜成像特点

不论物体放在何处,凹透镜只能成缩小、正立虚像。

;(四)透镜成像公式;(1)对于凸透镜,公式里u和f总是正,但v值不一定是正。当u<f时,v为负值。v值是正时,像和物分别位于透镜两侧,像是实像。v值是负时,像和物在透镜同侧,像是虚像。

(2)对于凹透镜,焦距f应取负值。因为物距u总是正,因而

和物在透镜同侧。

;2、放大率

;(五)测量凸透镜焦距;【经典例题】;分析:利用物像对称性作出开始时光源S像S',如图所表示。;例2、如图甲所表示,Mv为水平放置平面镜,AB为竖直放置物体,试用作图法画出人眼能看到物体在镜中完整像区域。;例3、一束宽为d平行光,从水中射入空气中,光束与水平夹角为φ,水折射率为n,求空气中光束宽度d′表示式?

;例4、一束光线由空气射入某种介质,如图所表示。在界面上发生反射和折射,已知入射角为60°,反射光线与折射光线成90°,求介质折射率。;例5、以下图中O’O’’为透镜主光轴,S为点光源,S’为S像。用作图法分别作出各图中透镜光心和焦点位置,并标明透镜是凸透镜还是凹透镜。;解答:利用过光心光线方向不变这一特殊光线,能够确定光心位置。直线SS’与O’O’’交点是光心。依据像虚、实(S’与S在镜同侧是虚像,在异侧是实像),像放大或缩小判断透镜是凸透镜还是凹透镜(成实像或放大虚像是凸透镜,成缩小虚像是凹透镜)。再利用透镜成像作图另两条特殊光线(平行于主轴光线经透镜折射后过焦点;经过焦点光线经透镜折射后平行于主轴)确定焦点位置。以下是三个小题解答图。;例6、在焦距为10cm凸透镜主轴上、距光心20cm处有一物点S,在透镜另一侧得到S像点S’。试分析下面各种情况成像问题。

(1)把透镜下半部遮住。

(2)把透镜沿主轴切开,使一块在原主轴上方0.2cm,另一块在原主轴下方0.2cm。

(3)把透镜中央截去宽度为0.4cm部分,再将余下两部分粘合成一个透镜。

(4)把透镜沿主轴切开,使下半部分沿主轴右移5cm。

;(2)因为一个透镜只有一根主轴、一个光心,所以每半个透镜都有一根主轴、一个光心。这两个半块透镜实际上相当等于两个透镜,它们主轴、光心、焦点与原透镜相同,所不一样只是相对于原主轴分别上、下移开0.2cm。因为u、f不变,据成像公式可知,像性质及像距不变。

光轴上。用特殊光线作光路图,如图所表示。

;(3)从表面上看重新粘合透镜是一个透镜,从光学角度看它相当于两个透镜。余下这两部分主轴、光心和焦点相对它本身位置仍不变,不受切去部分影响。粘合后,它们主轴、光心等离开原主轴;(4)对切后成为两个透镜,其中不动部分透镜,成像情况与(1)相同,移开部分透镜,主轴不变,只是光心右移,但焦距f不变。因为u变大,据成像公式可知,像距v变小,像仍在主轴上,如图所表示。

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