2020-2021学年广东省广州市高一下学期期末数学试题.docxVIP

2020-2021学年广东省广州市高一下学期期末数学试题

选择题

1.(5分)复数2

A

B

C

D

单选题

1.(5分)已知a，b，c是三个非零平面向量，则下列叙述正确的是()

A.若|a|=|

B.若a?b=a

C.若a//b,

D.若a?b,则|

2.(5分)设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是()

A.a⊥b,a⊥α,则b∥α

B.a∥α,a⊥β,则α⊥β

C.a?α,b?β,α∥β,则a∥b

D.a?α,b?β,a∥β,b∥α,则α∥β

3.(5分)已知向量

3.(5分)已知向量满足|a|=1,

A

B.3

C.5

D

4.(5分)2020年中国经济在疫情狙击战的基础上实现了正增长，根据中国统计局官网提供的数据，2016-2020年全国居民人均可支配收入及其增长速度和2020年全国居民人均消费支出及其构成如图所示.根据该图，下列结论正确的是()

第1页/共21页

A.2020年全国居民人均可支配收入比上年下降了2.1%

B.2020年全国居民人均居住支出占可支配收入的比重为25%

C.2020年全国居民人均交通通信支出占消费支出的比重为13%

D.2016-2020年全国居民人均可支配收入逐年增加，比上年实际增长率逐年下降

5.(5分)甲、乙两名射击运动员进行比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则至少有一人中靶的概率为()

A.0.26

B.0.28

C.0.72

D.0.98

6.(5分)概率论起源于赌博问题.法国著名数学家布莱尔·帕斯卡遇到两个赌徒向他提出的赌金分配问题：甲、乙两赌徒约定先赢满5局者，可获得全部赌金700法郎，当甲赢了4局，乙赢了3局，不再赌下去时，赌金如何分配?假设每局两人输赢的概率各占一半，每局输赢相互独立，那么赌金分配比较合理的是()

A.甲525法郎,乙175法郎

B.甲500法郎,乙200法郎

C.甲400法郎,乙300法郎

D.甲350法郎,乙350法郎

7.(5分)如图,在△ABC中,AB=2

第2页/共21页

A

B

C.14π

D.56π

多选题

1.(5分)已知复数z=4-3i,下列说法正确的是()

A.复数z的虚部是-3i

B.复数z的模为5

C.复数z的共轭复数是|m-n|

D.在复平面内复数z对应的点在第四象限

2.(5分)袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，下列结论正确的是()

2一52A.第一次摸到红球的概率为B.第二次摸到红球的概率为

2一52

A.第一次摸到红球的概率为

B.第二次摸到红球的概率为2

C.两次都摸到红球的概率为1

D.两次都摸到黄球的概率为1

3.(5分)已知O,N,P,I在△ABC所在的平面内,则下列说法正确的是()

A.若|OA

B.若PA?

C.若NA+N

D.若CB?

第3页/共21页

4.(5分)在正方体.ABCD-A

A

B

D.平面AD?E截正方体所得截面面积为

单空题

1.(5分)某公司青年、中年、老年员工的人数之比为10：8：7，从中抽取100名作为样本，若每人被抽中的概率是0.2，则该公司青年员工的人数为.

2.(5分)已知圆锥的表面积为：3πcm2

3.(5分)若2i-3是方程:2x2+px

4.(5分)在△ABC中,|AB|=6,|BC|=5,|AC|=4,点D在边AB上,且||AB|

解答题

1.(10分)已知点O(0,0)、A(1,2)、B(-5,5),点P在线段AB上,且满足|BP|=2|AP|.

(1)求点P的坐标;

(2)求∠AOB的余弦值.

第4页/共21页

2.(12分)如图,正方体.ABCD-A

(1)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值；

(2)求证:D

3.(12分)如图，测量河对岸的塔高AB，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C和D.现测得

第5页/共21页

∠BCD=

(1)求△B

(2)求塔高AB.

4.(12分)某市政府随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350度之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示.

第6页/共21页

(1)求直方图中x的值，并估计居民月用电量的众数；

(2)为了既满足居民的基本用电需求，又能提高能源的利用效率，