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2021-2022学年福建省福州市金山中学高二(下)期末数学试卷

单选题

1.(5分)设集合.A=

A.{-1,0,1}

B.{0,1,2}

C.{-1,0,1,2}

D.{1,2}

2.(5分)复数z=

A.-2

B.-1

C.1

D.2

3.(5分)在△ABC中,BD=2DC,

A.5

B.1

C.1

D.2

4.(5分)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为362

A

B.72π

C

D.216π

5.(5分)在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且AB=2.若三棱锥P-ABC的外接球体积为36π,则当该三棱锥的体积最大时，其表面积为()

A

B

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C.8+85

D

6.(5分)已知角A,B,C是△ABC的三个内角,下列结论一定成立的有()

A.若sin2A=sin2B,则△ABC一定是等腰三角形

B.若sinAsinB,则AB

C.若△ABC是锐角三角形,则sinBcosB

D.若0tanA·tanB1,则△ABC一定是锐角三角形

选择题

1.(5分)已知a=0.8

A.abc

B.acb

C.cab

D.bca

2.(5分)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=()

A.1

B.1

C

D.1

3.(5分)将函数fx=sin2x+π

A.g(x)的最小正周期为2π

B.g(x)的最小正周期为2π

C.x

D.g(x)是偶函数

多选题

1.(5分)设向量a=

A

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B

C

D.a与b的夹角为π/4

2.(5分)设函数fx=

A.函数f(x)在(-∞,-1)上单调递增

B.函数f(x)在(-∞,-1)上单调递减

C.若b=-6,则函数f(x)的图象在点(-2,f(-2))处的切线方程为y=10

D.若b=0，则函数f(x)的图象与直线y=10只有一个公共点

3.(5分)已知函数.fx=

A.f(x)必有唯一极值点

B.若a=

C.若a=1

D.若存在x?∈[2,3],使得f(x?)≤0成立,则a

单空题

1.(5分)2x+1

2.(5分)某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高MN.现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点，从A测

2.(5分)某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高MN.现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点，从A测得点M的仰角∠MAN=45°,点C的仰角∠CAB=30°,测得∠MAC=75°,∠MCA=60°,已知另一座山高BC=400米,则山高MN=米.

3.(5分)下列说法中错误的有.

(1)残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；

(2)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；

(3)设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X1)=p,则P

(4)根据下表提供的数据，线性回归方程y=0.7

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x

3

4

5

6

y

2.4

t

3.8

4.6

填空题

1.(5分)将5名志愿者分派到2个不同社区参加公益活动，要求每个社区至少安排2人参加活动，则不同的分派方案共有种；(用数字作答)

解答题

1.(10分)-

(1)求sinxcosx的值;

(2)求sinx-cosx的值;

(3)求tanx的值.

2.(10分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(

(1)求角C;

(2)求a+

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3.(12分)在三棱锥P-

3.(12分)在三棱锥P-ABC中,BC⊥平面PAB,平面.

(1)证明:P

(2)若D为PC的中点,且.PA=

4.(12分)新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有的其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺.在当

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今提倡全球环保的前提下，新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.新能源汽车也越来越受到消费者的青睐.某机构调查了某地区近期购车的200位车主的性别与购车种类情况，得到数据如下：

购置新能源

汽车

购置传统燃

油汽车

合计

男性

100

20

120

女性

50

30

80

合计

150

50

200

(1)根据表中数据，判断