高中数学选修2-2第三章课件3.2.2复数的乘除运算.ppt

复数代数形式的运算

—乘除运算一、知识回顾二、新课教学1.复数乘法运算：我们规定，复数乘法法则如下：设z1=a+biz2=c+di是任意两个复数，那么它们的乘积为：(a+bi)(c+di）=ac+adi+bci+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i3.乘法运算律4.例题讲解三.小结**复数的加/减运算法则：加法运算规律：对任意z1,z2,z3∈C.有类似于多项式相乘，把i2换成-12.应用举例计算(3+4i)(-2-3i)分析：类似两个多项式相乘，把i2换成-1对任意z1,z2,z3∈C.有z1·z2=z2·z1(交换律)(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)(结合律)z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3(分配律)例3.计算⑵(3+4i)(3-4i)⑴(1+i)2注：可用实数系中乘法相应公式进行运算分析：可利用复数的乘法法则计算(是一个虚数)(是一个实数)与实数系中完全平方展开式一样任意两个互为共轭复数的乘积是一个实数。【探究】i的指数变化规律你能发现规律吗？有怎样的规律？【例2】求值：7.复数的除法法则探究：我们规定复数的除法是乘法的逆运算，试探究复数除法的法则.复数除法的法则是：(c+di≠0)提示：这里分子分母都乘以分母的“实数化因式”（共轭复数）从而使分母“实数化”。例4.计算(1+2i)÷(3-4i)先写成分式形式然后分母实数化分子分母同时乘以分母的共轭复数结果化简成代数形式8.沙场练兵⑴(1-2i)(3+4i)(-2+i)计算:⑴原式=(3+4i-6i-8i2)(-2+i)=(11-2i)(-2+i)=-22+11i+4i-2i2=-20+15i⑵解:（3）8.沙场练兵例3:习题：解：返回⑴复数乘法的运算法则、运算规律，⑵复数除法运算法则.四.作业P1124,5，6B1