独立重复试验与二项分布(1).ppt

结论:

1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生4).每次试验,某事件发生的概率是相同的.不发生的概率也是相同的5).每次试验，某事件发生的次数是可以列举的。例题讲解：例1：在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中：（1）全部活到65岁的概率；（2）有2个活到65岁的概率；（3）有1个活到65岁的概率。例题讲解：例2：100件产品中有3件不合格品，每次取一件，有放回的抽取3次，求取得不合格品件数X的分布列。课时小结独立性重复试验二项分布作业：教材58页练习1、2、32.2.3独立重复试验与二项分布（一）高二数学选修2-3一、学习目标：1、理解n次独立重复实验的定义及其本质内涵；2、掌握n次独立重复实验的公式及其记法；3、掌握n次独立重复实验的分布列其记法X=B(n，p)；4、理解二项分布与两点分布的区别和联系。二、学习重点：n次独立重复实验的公式及其分布列；学习难点：n次独立重复实验的公式与二项式定理的联系。复习引入引例1.投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2.某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3.某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。4.口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。问题：上面这些试验有什么共同的特点？提示：从下面几个方面探究：（1)实验的条件；（2）每次实验间的关系；（3）每次试验可能的结果；（4）每次试验的概率；（5）每个试验事件发生的次数创设情景1.投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2.某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3.某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。4.口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。问题:上面这些试验有什么共同的特点？①包含了n个相同的试验；②每次试验相互独立；5次、10次、6次、5次③每次试验只有两种可能的结果：A或④每次出现A的概率相同为p，的概率也相同，为1-p；⑤试验”成功”或“失败”可以计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量.概念分析：独立重复试验的特点：⑴独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验；⑵每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果；每次试验“成功”的概率为p，“失败”的概率为1-p.练习：判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;（NO)请举出生活中碰到的独立重复试验的例子。2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;(YES)3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;(NO)4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球.(YES)探究投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？连续掷一枚图钉3次，就是做3次独立重复试验。用表示第i次掷得针尖向上的事件，用表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则由于事件彼此互斥，由概率加法公式得所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是思考？上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求出了连续掷3次图钉，仅出现次1针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？仔细观察上述等式，可以发现基本概念2、二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。注:展开式中的第