北师大版初1数学7年级下册 第2章（相交线与平行线）单元培优试卷（含解析）.docxVIP

北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线单元培优试卷

一、选择题

1．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（）

A．22° B．20° C．25° D．30°

2．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度数是（）

A．68° B．58° C．22° D．28°

3．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD

C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4

4．若∠α与∠β互补（∠α＜∠β），则∠α与（∠β﹣∠α）的关系是（）

A．互补 B．互余 C．和为45° D．和为22.5°

5．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）

A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°

6．如图，∠AOD＝120°，OC平分∠AOD，OB平分∠AOC．下列结论：

①∠AOC＝∠COD；②∠COD＝2∠BOC；③∠AOB与∠COD互余；

④∠AOC与∠AOD互补．其中，正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

7．如图，已知AB∥CD，BE⊥DE于E，则∠ABE+∠CDE＝．

8．如果两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少9°，那么这两个角的和是．

9．已知∠A与∠B互补，且∠A等于3∠B﹣20°，则∠A＝．

10．如图，已知BO⊥AD于点O，∠COE＝90°，且∠BOC＝4∠AOC，则∠BOE的度数为度．

11．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝55°，则∠2＝．

12．若∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少60°，则∠A＝．

13．如图，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为F，∠1＝43°，则∠2的度数为．

14．如图，AB∥CD，∠CDP＝140°，∠P＝3∠A，则∠P＝°．

15．如图所示，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数为．

16．如图所示，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠P＝度．

17．如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝°．

18．如图，OA∥CB，OC∥AB．若∠1＝50°，则∠2的大小为度．

19．如图，a∥b，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3＝．

20．如图，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝40°，那么∠BED的度数为．

21．如图，若l1∥l2，∠ABC＝100°，∠1＝60°，则∠2的度数为．

三、解答题

22．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明：∠E＝∠F．

23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）．

（1）如图1，①若∠DCE＝40°，求∠ACB的度数；

②若∠ACB＝150°，直接写出∠DCE的度数是度．

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE满足的数量关系是．

（3）若固定△ACD，将△BCE绕点C旋转，

①当旋转至BE∥AC（如图2）时，直接写出∠ACE的度数是度．

②继续旋转至BC∥DA（如图3）时，求∠ACE的度数．

24．如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，求∠CAD的度数．

25．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：CE∥BF．

26．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．

（1）如图1，求证：HG⊥HE；

（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；

（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．

27．如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

求证：AC∥DF．

参考答案

1．解：如图，过F作FG∥AD，则FG∥BC，

∴∠2＝∠EFG＝70°，

又∵∠AFE＝90°，

∴∠AFG＝90°﹣70°＝20°，

∴∠1＝∠AFG＝20°，

故选：B．

2．解：∵直线l1∥l2，

∴∠2＝∠3，

∵AB⊥CD，

∴∠CMB＝90°，

∴∠1+∠3＝90°，又∠1＝22°，

∴∠3＝68°，

则∠2＝68°．

故选：A．