3.1.1椭圆及其标准方程.pptxVIP

3.1椭圆第三章3.1.1 椭圆及其标准方程 学习目标1.了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义和标准方程.3.会求椭圆的标准方程. 核心素养：数学抽象、数学建模、数学运算 新知学习??????? 焦距的一半称为半焦距. 新知学习??2a2c2a=2c2a2c小结??????椭圆线段不存在 新知学习? 回忆如何求圆的方程? 探讨建立平面直角坐标系的方案建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、简洁O?????形式一??形式二O???合作探究 ????????（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：代入坐标椭圆的标准方程的推导 整理得两边再平方，得移项后平方得两边除以简洁、美观、对称、和谐 总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式??2.椭圆的标准方程1o???2??12?o???? [1]建系设点[2]列等式[3]等式坐标化[4]化简[5]证明求椭圆的方程方法——坐标法归纳总结 图 形方 程焦 点????定 义12?oFFM?1o???2??两类标准方程的对照表? 共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大. 焦点在y轴的椭圆 项分母较大. 图 形方 程12yoFFx1oFyx2F ?答：在 x 轴.（-3，0）和（3，0）?? 反思感悟 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上.及时巩固 2.将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标? ?例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：解 因为焦点在x轴上,所以设它的标准方程为 求椭圆的标准方程 (2) 求两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2)，并且经过点 的椭圆方程.解 因为焦点在y轴上,所以设它的标准方程为:法1：由题意得：解得：例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程 法2：(2) 求两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2)，并且经过点 的椭圆方程.例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程 ?例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程解 设椭圆的方程为:??解得:?∴所求椭圆的方程为:? 反思感悟 ?A?A3. ,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 __________.随堂自测 (1)椭圆的定义(2)椭圆的标准方程焦点在x轴：焦点在y轴：(3)求椭圆的标准方程的方法代定系数法定义法课堂小结