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国开电大《工程数学(本)》形考任务二答案国家开放大学形考任务试题
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国家开放大学《工程数学(本)》形成性考核作业二测验答案
一、单项选择题(答案在最后)
试题1:设线性方程组的两个解,则下列向量中(???)一定是的解.
设线性方程组的两个解,则下列向量中(???)一定是的解.
试题2:设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组有解,则( ??).
设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则( ).
试题3:若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组().
a.有无穷多解
b.可能无解
c.无解
d.有唯一解
以下结论正确的是( ).
a.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
b.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
c.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
d.齐次线性方程组一定有解
试题4:若向量组线性相关,则向量组内( )可被该向量组内其余向量线性表出.
a.至少有一个向量
b.任何一个向量
c.至多有一个向量
d.没有一个向量
若向量组线性无关,则齐次线性方程组
a.有非零解
b.只有零解
c.无解
d.有无穷多解
试题5:矩阵的特征值为( ??).
a.1,-1
b.-1,4
c.-1,2
d.1,4
矩阵A的特征多项式,则A的特征值为?(??? ).
试题6:设矩阵的特征值为0,2,则3A的特征值为?(??? )?.
a.0,6
b.0,0
c.2,6
d.0,2
已知可逆矩阵A的特征值为-3,5,则A-1的特征值为 ( ) .
试题7:设A,B为n阶矩阵,既是A又是B的特征值,x既是A又是B的特征向量,则结论( )成立.
设是矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则向量组的秩是( ).
a.不能确定
b.2
c.1
d.3
试题8:设A,B为两个随机事件,则( )成立.
设A,B为两个随机事件,下列事件运算关系正确的是(??????).
试题9:如果( )成立,则事件A与B互为对立事件.
若事件A,B满足,则A与B一定( ).
a.互不相容
b.不互斥
c.不相互独立
d.相互独立
试题10:袋中有5个黑球,3个白球,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为().
某购物抽奖活动中,每人中奖的概率为0.3.?则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为( ).
二、判断题(答案在最后)
试题11:线性方程组可能无解.()
非齐次线性方程组相容的充分必要条件是.()
试题12:当1时,线性方程组只有零解.(????)
当1时,线性方程组有无穷多解.(???)
试题13:?设A是三阶矩阵,且r(A)=3,则线性方程组AX=B有唯一解.(????)
设A是三阶矩阵,且,则线性方程组AX=B有无穷多解.(????)
试题14:若向量组线性相关,则也线性相关.(???)
若向量组线性无关,则也线性无关.(????)
试题15:特征向量必为非零向量.( )
若A矩阵可逆,则零是A的特征值.( )
二、填空题(答案在最后)
试题16:当??????时,齐次线性方程组有非零解.
若线性方程组有非零解,则???????.
试题17:向量组线性????????.
一个向量组中如有零向量,则此向量组一定线性 相关 .
试题18:设齐次线性方程组的系数行列式,则这个方程组有?? ?解。
向量组的秩与矩阵的秩??????.
试题19:设线性方程组AX=0中有5个未知量,且秩(A)=3,则其基础解系中线性无关的解向量有????????个.
线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2,其中A是4x5矩阵,则方程组增广矩阵=? ? ? ? ??
试题20:设A为n阶方阵,若存在数和非零n维向量X,使得,则称数为A的 ???.
设A为n阶方阵,若存在数和 ????n维向量X,使得,则称数为A的特征值,X为A相应于特征值的特征向量.
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参考答案
试题中有两个答案的选择一个和试题中相对应的答案
试题1答案:
试题2答案:
试题3答案:可能无解 齐次线性方程组一定有解
试题4答案:至少有一个向量 只有零解
试题5答案:-1,4 ,,
试题6答案:0,6
试题7答案:x是A+B的特征向量 3
试题8答案:
试题9答案:且 不互斥
试题10答案:
试题11答案:线性方程组可能无解.(错)
非齐次线性方程组相容的充分必要条件是.(对)
试题12答案:当1时,线性方程组只有零解.(????对)
当1时,线性方程组有无穷多解.(错???)
试题13答案:?设A
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