“双减”优秀作业设计：初中数学作业设计案例三篇.docx

“双减”优秀作业设计：初中数学作业设计案例三篇 （一） 消元—解二元一次方程组的拓展练习 初一年级人教版数学第八章 课题：消元法—解二元一次方程组的拓展练习 作业设计目标： 针对学生的实际情况，可以把作业分成三个部分，第一个部分探究知识技能，让学生会使用消元法解二元一次方程组；第二部分为数学思考，使学生对二元一次方程组的理解 更加深刻，可以解较复杂的二元一次方程组；第三部分为问 题解决，让学生可以用二元一次方程组解决生活中遇到的问题。 作业的分层使优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的知识量和灵活性都有所提升；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。 实施过程： 一共分为三部分作业，前俩部分作业由学生任选其一完成，第三部分作业任选其中俩道完成，第三道题为选做题。这样分层可以使学生根据自身条件有选择的完成作业，而不是由老师主观上给学生进行分层，这样即维护了学生的自尊心，同时也使学生在完成作业时有了可操作性。 效果分析： 学生完成分层作业后，各层次的学生在作业本上把当天 的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解 题时的独到见解，积累方法，优化解题策略。对他们成功的 尝试给予大胆的鼓励和表扬，让他们感受到自己成功的愉悦， 进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他们养成善于 思考的好习惯。 案例反思： 学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。 要设计好分层作业的题目，需要我们老师花更多的时间 和精力，需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握， 精心挑选，这样才能设计出适合各个层次学生完成的作业， 从而增强学生做数学作业的兴趣，提高数学作业的质量，进 而提高数学教学的质量。 一、知识技能练习： 1、解下列方程组 ? y ? ? x ? 3 ? y ? ? x ? 3 ?3x ? 2 y ? 5 ?3x ? 2 y ? 5 ?3x ? 2 y （3） ? ? 21  （4） ?x ?1 ? 5( y ? 2) ? ? x ? 3 ? y ?12 ? ?2 ?2x ? y ? 7 ?? 2 6 2、选择题 （1）．将方程 x＋2y＝11 变形为用含 x 的式子表示 y，下列变形中正 确的是（ ） x ?11  11 ? x y＝ 2 y＝  2 ?3x ? 2 y ? 5 C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y ?（2）．二元一次方程组?2x ? 2 y ? 3更适合用哪种方法消元（ ） ? A．代入消元法 B．加减消元法C．代入、加减消元法都可以 D．以上都不对 二、数学思考 1、解下列方程组 ?x ? 2 y ? 0  ? x ?1 ?  y ? 3 ?(1) ? (2) ? 5 2 ? ?3x ? 4 y ? 6 ? 0 ?x ? 4 y ? 14 ? ??3x ? 4 y ? 32 ? x ? 1 ? 5( y ? 2) ? (3) ? x ? 3 ? y ? 3 ? 1 (4) ? x ? 3 ? y ?12 ? ?2 ?? 4 3 12 ?? 2 6 2、填空题 （1）．若 x ? y ? 3 ?  2x ? y ? 0 ，则x ? y 的值为 ． 2x ? y（2）．已知（x﹣y+3）2+ ＝0，则（x+y）2021 2x ? y ?x ? y ? 2m ? 1 （3）．若关于 x、y 的二元一次方程组? ? x ? 3y ? 3 的解满足 x+y=1， 则 m 的值为 ． 三、问题解决 甲种货车（辆）乙种资车（辆）总量（吨）第一次45 甲种货车（辆） 乙种资车（辆） 总量（吨） 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ 若有 45 吨的物资需要运往西安，准备同时租用这两种货车，每辆全部均装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来． 某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时 50 千米 的速度行驶，就会迟到 24 分钟，如果他以每小时 70 千米的速度行驶， 则可提前 24 分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离． 甲、乙两工程队共同修建 150km 的公路，原计划 30 个月完工． 实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了 50%，乙队施工效率不变，结果提前 5 个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？ （二） 《平行四边形的性质与判定》作业设计 人教版八年级下册 数学 【作业设计目标】 1、通过思考与推理运算，建构平行四边形的性质和判定的知识网络。加深对平行四边形的性质和判定方法的理解。