机械工程图学-组合体的投影（1）.ppt

2. 用辅助平面法求作相贯线 为求作相贯线上的一般点，可用一个辅助平面同时截切两个回转体，得到两组截交线，这两组截交线的交点，即是辅助平面与两回转体表面的共有点（三面共点），这种求作相贯线上一般点的方法就称为辅助平面法。 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.2 求作相贯线的方法 用辅助平面法求作相贯线上一般点的作图步骤为： （1）作辅助平面。 （2）分别作出辅助平面与两回转体表面的截交线。 （3）作两回转面截交线的交点，即为相贯线上的点。 辅助平面法普遍适用于各种回转体相贯的场合。 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.2 求作相贯线的方法 选择辅助平面时，应使辅助平面与两回转体表面的截交线为圆或直线，以便直接作图。 图4-6 辅助平面法示例 【例4-2】 试求作轴线正交的圆柱与圆锥相贯线的投影。 分析：相贯线前后对称，只需求出相贯线的正面投影和水平投影即可。 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.2 求作相贯线的方法 图4-7 求作轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线 相贯线的侧面投影？ 用辅助平面法求作一般点 如何作辅助平面？ 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.2 求作相贯线的方法 图4-7 求作轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线 特殊点： 最高、最低点A、C 最前、最后点B、D 用过锥顶的侧垂面 作为 辅助平面 求一般点 E、F 用水平面作辅助平面 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.2 求作相贯线的方法 y y PW1 PV1 4" y y 4' PV2 PW2 3" PV3 PW3 5" 1 1' 1" 2' 2" 2 4 5 3' 3 5' 解题步骤 （1）分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； （2）求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； （3）求出一般点Ⅳ 、Ⅴ； （4）判别可见性并顺次光滑连接各点； （5）整理轮廓线。 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.2 求作相贯线的方法 【例4-2】 相贯线的 作图过程 相贯体前后对称。需要求作相贯线的三面投影，而且只能采用辅助平面法求作相贯线上的一般点。 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.3 相贯线的简化画法 【例4-3】 试求作圆锥（台）与半球的相贯线的投影。 图4-8 求作圆锥台与半球的相贯线的投影 特殊点Ⅰ、Ⅱ同时位于两个相贯回转体的同面转向轮廓线上，可直接求出。 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.3 相贯线的简化画法 可用侧平面P 为辅助平面求 特殊点Ⅲ、Ⅳ 图4-8 求作圆锥台与半球的相贯线的投影（续） 可用水平面Q为辅助平面求一般点Ⅴ、Ⅵ 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.3 相贯线的简化画法 图4-8 求作圆锥台与半球的相贯线的投影（续） 用水平面Q为辅助平面求一般点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ 国家标准规定，在不致引起误解时，图形中的相贯线可以简化，例如用圆弧或直线代替非圆曲线。 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.3 相贯线的简化画法 4.2.3 相贯线的简化画法 图4-9 相贯线的简化画法 以较大圆柱的半径为半径（R?=?? /2），以圆弧代替相贯线。 以直线代替相贯线 简化画法 （1） 相贯线的形状为圆 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.4 相贯线的特殊情况 4.2.4 相贯线的特殊情况 在一般情况下，两回转体的相贯线是封闭的空间曲线，但在特殊情况下，相贯线也可能是平面曲线或直线。 同轴的两回转体相贯 虚线圆 圆 圆 （2） 相贯线的形状为椭圆 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.4 相贯线的特殊情况 有公共内切球的两回转体相贯 椭圆 椭圆 （3） 相贯线的形状为直线 当两共顶的圆锥相贯或者两个轴线平行的圆柱相贯时，其相贯线为直线。 4.2 立体与立体相交——相贯—4.2.4 相贯线的特殊情况 直线 直线 三个或者三个以上的回转体相贯称为组合相贯，形成的组合体称为组合相贯体，其相贯线称为组合相贯线。 求作组合相贯线步骤： （1）将组合相贯体分解为若干个两两相贯的部分； （2）逐个分析各部分相贯体的形状及其相对位置，求出其相贯线的投影； （3）根据各部分之间的连接关系，判断可见性，将各部分的相贯线连接起来。 4.2 立体与立体相交——相贯—4.