历年广东省中考数学试题基础解答题.doc

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历年广东省中考数学试题根底解答题

三、解答题〔一〕〔每题6分，共30分〕

11．〔2024?广东〕计算：﹣2sin45°﹣〔1+〕0+2﹣1．

12．〔2024?广东〕先化简，再求值：〔x+3〕〔x﹣3〕﹣x〔x﹣2〕，其中x=4．

13．〔2024?广东〕解方程组：．

14．〔2024?广东〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

〔1〕用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D〔保存作图痕迹，不要求写作法〕；

〔2〕在〔1〕中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

15．〔2024?广东〕：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

四、解答题〔二〕〔本大题共4小题，每题7分，共28分〕

16．〔2024?广东〕据媒体报道，我国2024年公民出境旅游总人数约5000万人次，2024年公民出境旅游总人数约7200万人次，假设2024年、2024年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答以下问题：

〔1〕求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

〔2〕如果2024年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2024年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

17．〔2024?广东〕如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A〔4，2〕，与x轴交于点B．

〔1〕求k的值及点B的坐标；

〔2〕在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？假设存在，求出点C的坐标；假设不存在，请说明理由．

18．〔2024?广东〕如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB〔结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50〕．

19．〔2024?广东〕观察以下等式：

第1个等式：a1==×〔1﹣〕；第2个等式：a2==×〔﹣〕；

第3个等式：a3==×〔﹣〕；第4个等式：a4==×〔﹣〕；

…

请解答以下问题：

〔1〕按以上规律列出第5个等式：a5=_________=_________；

〔2〕用含有n的代数式表示第n个等式：an=_________=_________〔n为正整数〕；

〔3〕求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

历年广东省中考数学试题根底解答题

三、解答题〔一〕〔本大题3小题，每题5分，共15分〕

17.〔2024广东省，17，5分〕解方程组

18.〔2024广东省，18，5分〕从三个代数式：①，②，③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值．

19.〔2024广东省，19，5分〕如题19图，□ABCD．

〔1〕作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC〔用尺规作图法，保存作图痕迹，不要求写作法〕；

〔2〕在〔1〕的条件下，连结AE，交CD于点F．求证：△AFD≌△EFC．

四、解答题〔二〕〔本大题3小题，每题8分，共24分〕

20.〔2024广东省，20，8分〕某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运开工程的喜爱情况〔每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运开工程〕，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表．

〔1〕请你补全以下样本人数分布表〔【表1】〕和条形统计图〔题20图〕；

〔2〕假设七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运开工程的人数．

21.〔2024广东省，21，8分〕雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援〞赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．

〔1〕如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

〔2〕按照〔1〕中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

22.〔2024广东省，22，8分〕如题22图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．

〔1〕设Rt△CBD的面积为，Rt△BFC的面积为，Rt△DCE的面积为，那么+〔用“＞〞、“=〞、“＜〞填空〕；

〔2〕写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．

历年广东省中考数学试题根底解答题〔2024〕

三、解答题〔一〕〔本大题3小题，每题6分，共18分〕

17.计算：

18、先化简，最求值：其中.

如题19图，点D在△ABC的AB边上，