初一数学竞赛试题.docVIP

初一数学竞赛试题 2002.11 一．填空题（每空2分，共30分） １、如果x＜０，则x与它的相反数的差的绝对值是 _______。 ２、绝对值小于2002的所有整数之和为 ___________ 。 ４、如果｜ｘ＋3｜＋（２ｙ－5）２＝０，则ｘ＋２ｙ＝ _________ 。 ５、若｜ａ｜＝4，｜ｂ｜＝2，且ａ、ｂ异号，则｜ａ－ｂ｜＝ _______ 。 ６、已知ａ＜－ｂ，且＞０，化简｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜ ＝ ___________. 7、若，则ｘ的取值范围是 。 8、已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是 ______。 9、若 ＝ 。 10、若ａ＝１，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000, 则 。 11、代数式2000—（ｘ＋ｙ）２的最大值为 ，当代数式取最大值时，ｘ与ｙ的关系是 。 12、已知，则 =____________。 13、在１、２、３、……、2002这2002个数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和是 ______ （填奇数或偶数） 14、已知，当时，，则当时，=_____。 15、已知，则=____________________。 二、选择题：(每题2分，共20分) 16、若ab>0，a+b<0，则a、b两数为……………………………………（ ） （Ａ）ａ＞０，ｂ＞０ （Ｂ）ａ＞０，ｂ＜０ （Ｃ）ａ＜０，ｂ＞０ （Ｄ）ａ＜０，ｂ＜０ 1７、如图，数轴上的点Ａ和点Ｂ分别对应有理数a和b，下列各式中，错误的是 …………………………………………………………………………… （ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 18、a为有理数，下列说法中， 正确的是（ ） A、（a+1）2的值是正数 B、-(a+1)2 的值是负数 C、a2+1的值是正数 　　　 D、-a2+1的值小于1 19、a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（ ） ⑴若a+b<a，则b<0 ⑵若ab<a则b<0 ⑶若a-b<a, 则b>0 ⑷若a>b，则b>0 A、⑴⑵ B、⑵⑶ C、⑴⑶ D、⑴⑷ 20、有理数x1、x2、x3、x4 其中任一个都恰等于其余三个的代数和，则（ ） A、x1+x2+x3+x4=0,但至少x4≠0 B、x1=x2=x3=x4=0 C、x1、x2、x2、x4中，两个为零，另两个非零。 D、不存在这样的有理 21、若a是负数，且|a|<1，则 的值是（ ） A、等于1 B、大于-1，且小于0 C、小于-1是 D、大于1 22、若a<-2则|2-|1-a| | 等于（ ） A、3-a B、a-3 C、1+a D、-1-a 23、若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（ ） A、|a|-a<0 B、a-|a|=0 Ｃ、|a|+a>0 D、|a|+a≥0 24、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度 为u,那么此人上山和下山的平均速度是( 　　　　) 方程 方程∣2002x-2002∣=2002的解是 （ ） 25、 (A) 0　　　　 (B) 2 　　　　(C) 1或2 　　　　　(D) 2或0 三．解答题（每题10分，共50分） 1、保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款=保险金额损失程度 损失程度=100% 若某人参加保险的财产价值为100000元，受损时，按当时市场价计算总值为80000元，受损后残值为20000元，请计算一下该投保户能获得多少保险赔偿？ 2、全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾。为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表： 观察时间 该地区沙漠面积（万化倾） 第一年底 100.2 第二年底 100.4 第三年底 100.6 预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。 如果不采取措施，那么到第年底，该地区沙漠面积将变为多少万公倾。 如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第年该地区沙漠的面积为多少万公倾（） 3．（1）阅读下面材料：