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2015 年湖南省衡阳市中考真题数学 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题3 分，共36 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 0 1.计算(-1) +|-2|的结果是( ) A.-3 B.1 C.-1 D.3 解析：原式=1+2=3. 答案：D. 2.下列计算正确的是( ) A.a+a=2a 3 3 3 b =2b B.b · 3 3 C.a ÷a=a 5 2 7 D.(a ) =a 解析：A、a+a=2a，故本选项正确； 3 3 3+3 6 B、b ·b =b =b ，故本选项错误； 3 3-1 2 C、a ÷a=a =a ，故本选项错误； 5 2 5×2 10 D、(a ) =a =a ，故本选项错误. 答案：A. ㅤㅤㅤㅤ 3.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 解析：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆， 答案：C. x 2 4.若分式 的值为0，则x 的值为( ) x 1 A.2 或-1 B.0 C.2 D.-1 解析：由题意可得：x-2=0 且x+1≠0，解得x=2. 答案：C. 5.函数y= x 1 中自变量x 的取值范围为( ) A.x≥0 B.x≥-1 C.x＞-1 D.x≥1 解析：根据题意得：x+1≥0，解得：x≥-1. 答案：B x  2， ㅤㅤㅤㅤ 6.不等式组 的解集在数轴上表示为( ) x＜  1 A. B. C. D. 解析：不等式组的解集为：-2≤x＜1，其数轴表示如下： 答案：A 7. 已知等腰三角形的两边长分别为5 和6，则这个等腰三角形的周长为( ) A.11 B.16 C.17 D.16 或17 解析：①6 是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5，能组成三角形，周长=6+6+5=17； ②6 是底边时，三角形的三边分别为6、5、5，能组成三角形，周长=6+5+5=16. 综上所述，三角形的周长为16 或17. 答案：D 2 8.若关于x 的方程x +3x+a=0 有一个根为-1，则另一个根为( ) A.-2 B.2 C.4 D.-3 解析：设一元二次方程的另一根为 x ，则根据一元二次方程根与系数的关系，得-1+x =-3， 1 1 解得：x =-2. 1 答案：A 9. 下列命题是真命题的是( ) A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的四边形是正方形 解析：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A 选项为真命题； B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B 选项为假命题； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C 选项为假命题； D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D 选项为假命题. 答案：A ㅤㅤㅤㅤ 10.在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7 名同学积极捐出自己的零花钱， 奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是(单位：元)50、20、50、30、25、50、55，这组数 据的众数和中位数分别是(