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2015 年湖南省株洲市中考真题数学
一.选择题(每小题3 分,共24 分)
1. 2 的相反数是( )
A.-2
B.2
1
C.
2
1
D.
2
解析:考查相反数的定义,2 的相反数等于-2.
答案:A.
2.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )
A.35°
B.55°
C.65°
D.145°
解析:根据余角的定义:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角计算.
∵∠α=35°,∴它的余角等于90°-35°=55°.
答案:B.
3.下列等式中,正确的是( ) ㅤㅤㅤㅤ
A.3a-2a=1
2 3 5
B.a ·a =a
3 2 6
C.(-2a ) =-4a
2 2 2
D.(a-b) =a -b
解析:结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公
式等运算,对各个选项进行分析判断:
A、3a-2a=a,原式计算错误,故本选项错误;
2 3 5
B、a ·a =a ,原式计算正确,故本选项正确;
3 2 6
C、(-2a ) =4a ,原式计算错误,故本选项错误;
2 2 2
D、(a-b) =a -2ab+b ,原式计算错误,故本选项错误.
答案:B.
4. 下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.等腰三角形
B.正三角形
C.平行四边形
D.正方形
解析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念,对各个选项进行分析判断:
A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;
D、既是轴对称图形,又是中心对称图形.故正确.
答案:D.
12
5.从2,3,4,5 中任意选两个数,记作a 和b,那么点(a,b)在函数y= 图象上的概率是
x
( )
1
A.
2
1
B.
3
1
C.
4
1
D.
6
解析:考查列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征.
首先根据题意画出树状图得:
ㅤㅤㅤㅤ
12
∵共有12 种等可能的结果,点(a,b)在函数y= 图象上的有(3,4),(4,3);
x
12 2 1
∴点(a,b)在函数y= 图象上的概率是: .
x 12 6
答案:D.
6. 如图,圆O 是△ABC 的外接圆,∠A=68°,则∠OBC 的大小是( )
A.22°
B.26°
C.32°
D.68°
解析:先根据圆周角定理求出∠BOC 的度数,再根据等腰三角形的性质即可得出结论.
∵∠A 与∠BOC 是同弧所对的圆周角与圆心角,∠A=68°,
∴∠BOC=2∠A=136°.
∵OB=OC,
180136
∴∠OBC= =22°.
2
答案:A.
7. 如图,已知 AB、CD、EF 都与BD 垂直,垂足分别是 B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF
的长是( )
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