第三章趋势外推预测法.pptVIP

趋势外推预测法 趋势外推预测法：是根据事物过去和现在的发展趋势推断未来发展趋势的一类方法的总称。 可以分为：线性趋势外推法和曲线趋势外推法。 第一节 线性趋势外推法 时间序列线性趋势预测法主要研究事物的自身发展规模，借以预测事物未来发展趋势。最早将这种方法应用于商情研究和预测的是美国哈佛大学的珀森斯教授。到20世际70年代，随着计算机技术的发展，该方法被广泛应用于水文、地震、经济等各个领域。 1、最小二乘法确定直线方程 最小二乘法：通过对时间序列拟合直线，使得直线上的预测值与实际观察值之间的离差平方和最小。 然后利用数学上的最优化求解方法，通过求导使Q值达到最小。 解得： 例1：已知A公司1998年—2008年的销售利润如下表所示，是预测该公司2009年的销售利润。 首先：判断数据的特点。 形式1：统计图 形式2：差分 其次：确定参数。 方法1：利用“工具”——数据分析——回归 这里的回归是对时间t的回归。 利用FORECAST函数或者TREND函数或者直接代入数据进行预测。 方法2：linest:线性估计最小二乘法。 如果 known_ys 对应的单元格区域在单独一列中，则 known_xs 的每一列被视为一个独立的变量。如果 known_ys 对应的单元格区域在单独一行中，则 known_xs 的每一行被视为一个独立的变量。Known_xs???可选。关系表达式 y = mx + b 中已知的 x 值集合。 const??? 可选。一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。如果 const 为 TRUE 或被省略，b 将按通常方式计算。如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。stats??? 可选。一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值。 注意：最后默认的“确定键”为Ctrl+shift+enter 最后计算预测的精确度，给出精确度指标。 2、移动平均法进行预测 （1）简单平均：移动平均预测法是选择固定长度的移动间隔，对时间序列逐期移动求得平均数作为下一期的预测值。用公式表示为：  (3--1) Yt+1：第t+1期的预测值； Mt：第t期的移动平均值； Yt:第t期的实际观测值； n：移动步长。 移动平均预测法是把第t期移动平均值作为第t+1期的预测值。 步骤：工具——数据分析-移动平均， N的取值取决于预测精度的高低。 (2)二次移动平均预测法 适用条件：简单移动法和加权移动平均法，时间数列没有明显的趋势变动时，他们能够准确的反映实际情况。但是当时间序列出现直线增加或减少时，用简单移动平均法和加权移动平均法来预测就会出现滞后偏差，因此需要修正，方法是做二次移动平均：在一次移动平均的基础上再进行一次移动平均。 Ｍt(2)＝(Ｍt(1)＋Ｍt-1(1)＋…Mt-N+1(1))/N 式中：Ｍt(2)为第t期二次移动平均值；Ｍt(1)为一次移动平均值；N为移动时期数。 设时间序列从某时期t开始具有线性增长趋势，且认为未来时期也按线性趋势变化，则可建立如下趋势直线方程： at=2Mt(1)-Mt(2) bt=2/(N-1)*(Mt(1)-Mt(2) ) Ft+T=at+btT T为预测的长度。 N为移动项数。 注意：输出区域此时的选择 建立预测方程： F11+T=202.75+8.5T 3、指数平滑预测法 指数平滑法是用过去的时间序列的加权平均数作为预测值，是加权移动平均法的一种特殊形式，由美国经济学家布朗（Robert G.Brown）于1959年在其著作《库存管理的统计预测》中提出来的。 优点：克服了移动平均法的缺点，因为（1）指数平滑法只需要确定一个权数，即近期观测值的权数，其他时期的权数可以自动推算出来，而且观测值离预测时期越远时，其权数也变得越小。（2）要储存的数据很少，只需要前一期的实际观测值及前一期的预测值。 （1）一次指数平滑法 适用：适用于无趋势、无季节性变动的平稳时间序列的短期预测。 指数平滑公式：St(1) =aYt+(1-a)St-1 St(1) ：t时期的一次指数平滑值。a平滑系数（0 a1)；Yt为t时期的观察值。 预测公式： St=Ft+1：第t 期的指数平滑值作为第t+1期的预测值。 因此，上式可写成：Ft+1= aYt+(1-a)Ft T=1,2,3,4….n。 模型关键：确定平滑系数和初始值 平滑系数a的确定： （1）当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，a应取小一