数学建模-关于汽车租赁公司奖励政策的数学模型.docx

关于汽车租赁公司奖励政策的数学模型摘要随着汽车租赁行业的逐渐发展，其规模快速扩大，形成了行业内的激烈竞争。为激励下属门店提升服务品质，提高市场的竞争力，扩大市场份额，针对SH公司在SA市一年的运营情况，建立了相应的汽车租赁公司奖励政策的数学模型。对于问题一 通过对六项指标的数据进行描述性数理统计分析，建立相应的数学模型，绘制折线图和表格，通过分析曲线的波动情况，分析题设奖励方案的实施对各类门店带来的影响。分析结果表明：SA市各门店实施奖励政策后整体的核心指标与重要指标变化较为明显，而辅助指标变化不明显；存在的不合理之处主要表现在考核指标具有片面性，不利于门店解决自身存在的问题。 对于问题二 基于方差分析法，对考核中的辅助指标与核心指标进行显著性检验，检验结果表明：各类门店的辅助指标与核心指标具有一定关联。同时，考虑重要指标、核心指标、辅助指标对门店评优的影响，通过层次分析法，计算出各种指标在考核中所占的权重，再通过相应分值转换评选出月度评比与年度评比的优秀门店。评选结果表明：优秀门店的各项指标都符合方案制定的预期，两种奖励方案评选出的优秀门店名单出现了一定的波动，因此这两种考核方式更能全方面衡量门店的优秀程度。对于问题三 为合理分配专项奖励资金，基于超额利率对同类门店进行分类，并结合核心指标、重要指标以及辅助指标对各类门店内部进行筛选。建立的专项奖励模型能较好地满足公司要求，对于门店提高客户满意度、服务态度、车辆清洁度，减少问题数量以及投诉量具有一定的积极作用。同时该专项奖励方案较好的区分了效益好的门店与效益差的门店，所设定的奖项比较全面，能够达到鼓励效益相对差的门店。对于问题四 基于不同类别公司分类归一化的思想，消除门店之间的内在差异对评比结果的影响。同时通过因子权数分析法，计算出六项考核指标在评比中所占的权重。建立各项指标权重与归一化后数据之间的关系式，计算出每类公司的最终得分，根据最终得分排名评选出优秀门店。对于问题五 在考虑公司、员工和顾客三者的利益的前提下，综合分析所给的各项数据，将部分超额利润设为奖金给相应的公司，并将门店问题数量、客户投诉量以及综合满意度、服务态度、车辆清洁度作为考核指标，从而形成最终的考核方案。评选结果表明：奖励方案能够激励在超额利润、门店投诉量、公司发现问题数、客户满意度、门店服务态度、车辆清洁度方面表现比较优秀的门店，达到了该奖励方案制定的初衷。关键词：因子权数分析法 奖励方案 方差分析 层次分析法 目录一、问题的重述1二、问题的分析32.1 问题一32.2 问题二32.3 问题三32.3 问题四32.5 问题五4三、模型假设4四、符号说明5五、模型的建立与求解65.1 问题一65.1.1 模型的建立65.1.2 模型的求解85.1.3 结果的分析175.1.4 奖励方案的不合理之处185.2 问题二185.2.1 模型的建立185.2.2 第一种奖励方案225.2.3 第二种奖励方案245.2.4 结果的分析265.3 问题三265.3.1模型的建立与求解265.3.3 结果的分析295.3.4 效益差门店的改进意见295.4 问题四305.4.1 模型的建立305.4.2 模型的求解315.4.3 结果的分析345.5 问题五345.5.1 模型的建立345.5.2 模型的求解355.5.3 结果的分析42六、参考文献42七、附录43一、问题的重述随着生活水平的提高，汽车正以无可阻挡的趋势进入人们的生活。急剧增长的汽车需求与道路资源、停车资源等有限的社会资源存在着不可调和的矛盾。以“汽车分享”为核心思想的汽车租赁服务，在国外已经非常普及。在我国随着国家放宽了汽车租赁门店的牌照政策、国内车价基本稳定、信用卡的普及等，从2006年开始汽车租赁行业逐渐发展，其规模快速扩大，从而也形成了行业内的激烈竞争。SH汽车租赁门店准备以月度和年度评比的方式，通过奖励政策，激励下属门店提升服务品质，从而提升市场的竞争力，扩大市场份额。奖励政策首先在二线城市SA试点运行。SA市共有157家门店，其中A类门店5个：A1—A5；B类门店120个：B1—B120；C类门店22个：C1—C22；D类门店10个：D1—D10。评比主要依据如下指标：核心指标：客户满意度综合得分；重要指标：服务态度和车辆清洁得分；辅助指标：客户投诉量、门店发现问题情况以及门店盈利情况。同时满足下面两个条件的门店有资格参加月度评比：1）当月完成利润定额；2）重要指标分值达标。重要指标各季度达标分值如下：月份1—34—67—910—12达标评比周期内每个月都具有参评资格的门店有资格参加年度评比。附件1—附件6给出了157个门店一年的相关数据信息。SH门店制定的评比及奖励方案如下：1．月度评比奖励方案根据当月客户满意度综合