固端梁横向自振频率的简化计算方法.docVIP

固端梁横向自振频率的简化计算方法 周小苏 中铁第一勘察设计院集团有限公司 X 关注成功！ 加关注后您将方便地在 我的关注中得到本文献的被引频次变化的通知！ 新浪微博 腾讯微博 人人网 开心网 豆瓣网 网易微博 摘????要： 跨座式轨道交通轨道梁的横向自振频率是此类交通形式安全性及舒适性的关键性指标。为准确、便捷地计算轨道梁自振频率, 将轨道梁简化为固端梁, 以瑞利法基本原理, 采用单位均布力下的挠曲线和正弦曲线2种振型曲线推导得到固端梁一阶自振频率计算公式, 通过有限元程序对工程实例对比验证。结果证明此简化公式精度满足工程需要且方便应用。 关键词： 固端梁; 瑞利法; 振型曲线; 自震频率; 结构设计; 收稿日期：2017-08-30 A Simplified Method for Calculating the Transverse Natural Frequency of a Fixed End Beam ZHOU Xiaosu China Railway First Survey Design Institute Group Co., Ltd.; Abstract： The transverse natural frequency of the track beam of the cross-seat rail transit is a key indicator of the safety and comfort of such traffic.In order to calculate the frequency of the track beam accurately and conveniently, the track beam is simplified as the solid end beam.Based on the basic principle of the Rayleigh method, the first and second order curves are obtained by using the deflection curve and the sine curve under the unit uniform force.The vibration frequency calculation formulais derived through the comparison verification of finite element program and the engineering examples.The results show that the accuracy of this formula can meet the engineering needs and facilitate the engineering application. Keyword： fixed end beam; Rayleigh method; vibration mode curve; self-oscillation frequency; structural design; Received： 2017-08-30 跨座式轨道交通系统近年来不仅在旅游区被逐步使用, 由于其造价低、土地占用量少、噪声小、能适应较小的曲线半径和较大坡度, 在城市复杂的建筑地形和对施工速度要求较高、对交通影响要求严苛的市政交通领域也得到越来越广泛的应用[1]。 因为跨座式轻轨交通车辆是骑跨在梁体之上, 故其轨道梁为既充当了轨道也承担车辆荷载的受力梁体, 且其断面为宽度小于高度的窄梁[2]。 钢梁相较于混凝土梁本身存在刚度较小的问题, 加之轨道梁又为宽度小于高度的窄梁, 因此其横向刚度需要特别关注。相关规范[3]也对轨道梁桥的横向自振频率做了要求。 轨道梁在横向振动平面内其边界条件为固结, 对于简支梁的自振频率, 相关规范都给出了简化计算公式[4-5], 但目前固端梁的计算在设计中多采用有限元软件建模分析, 往往花费较多时间, 且因操作复杂也较容易出错。关于梁体横向自振特性的简化计算方法已有一些研究成果[6-7], 但大多基于简支边界条件, 本文在这些研究成果的基础上对固端梁这一特殊但又常见的工程实际给出便捷实用的简化计算公式。 1 计算公式推导 1.1 计算模型原理 简化计算模型见图1。EI为计算平面内梁体刚度。 图1 计算简图 ??下载原图 瑞利法是建立在能量守恒基础上, 忽略阻尼影响, 认为结构自由振动的总能量, 即应变能与动能之和保持不变。梁体任意点的动位移方程可表示为 对应的速度为 式中:Y (x) 为梁上任意点的振幅, 称为振型函数;ω为体系的自振频率。 梁在自