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常微分方程试卷2011夏.doc
浙江大学2010–2011学年夏学期
《 常微分方程 》课程期末考试试卷
课程号: __________,开课学院:_数学系__
考试试卷:A卷 考试形式:闭卷,允许带___________入场
考试日期: 2011 年 6 月 29 日,考试时间: 120 分钟
诚信考试,沉着应考,杜绝违纪。
考生姓名: 学号: 所属院系: _
题号 一 二 三 总分 得分 阅卷人 一、求下述一阶方程的通解(写出求解过程,每题8分,共40分)
1.;
2. ;
3.;
4.;
5. .
二、求下述高阶方程或微分方程组的通解(每题8分,共40分)
1.;
2. ;
3. ;
4.
5.
三.综合题(第1,2小题各8分,第3小题6分,共20分)
1. 试求常数,使得微分方程的解都以为周期。
2.已知和为下述非齐次线性微分方程
的两个特解,求该微分方程的通解。
3. 设和是方程的任意两个解,其中为连续函数。求证它们的朗斯基行列式,其中为常数。
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