2016年汉铁路职院单招文化综合考试大纲.doc

2014年武汉铁路职业技术学院单独招生 面向普高毕业生文化综合考试大纲 数学部分 一、考试目标与要求 数学科考旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试内容的知识要求和能力要求作如下说明： 1．知识要求 本大纲按照认知要求从低到高分为如下三个层次： 基本了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。 全面掌握：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。 灵活运用：要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的数学问题。 2．能力要求 逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。 知识运用能力：理解算理，会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进行数值计算。 空间想象能力：能根据条件画出图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合、变形。 分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。 二、考试内容与考试要求 （一）集合 1．理解集合、元素、空集、常用数集、交集、并集的概念； 2．掌握集合的列举和描述这两种表示法；掌握集合与元素的关系、集合与集合的关系；掌握集合的交和并运算。 （二）不等式和不等式组 1．理解不等式的性质，会用不等式的性质和基本不等式如、、解决一些简单问题。 2．会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。 3．了解绝对值不等式的性质，会解形如和的绝对值不等式。 （三）数、式及方程、方程组 1．理解有理数、实数及数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根的概念，会进行有关计算。 2．理解有关整式、分式、二次根式的概念，掌握它们的一些性质和运算法则。 3．掌握一元一次方程，一元二次方程的解法，能运用一元二次方程根的判别以及根与系数的关系解决有关问题。 4．会解二元一次方程组、三元一次方程组；会解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组；会解简单的由两个二元二次方程组成的方程组。 5．理解零指数、负整数指数、分数指数幂的概念，会用幂的运算法则进行计算。 6．理解对数的概念，会用对数的性质、对数恒等式、运算法则和换底公式进行计算。了解常用对数的概念。 （四）函数 1．理解函数概念，掌握函数解析表示法和函数概念中两要素的运用，会求常见函数的定义域。 2．理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性的概念，掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特征。 3．理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。 4．理解二次函数的概念，掌握图像和性质以及它们的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值。能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。 5．掌握反函数的意义，会求一些简单函数的反函数。 6．理解指数函数、对数函数的概念，掌握它们的图像和性质，会用它们解决有关问题。 （五）三角 1．了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念；理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。 2．理解任意角的三角函数：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的概念。识记三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。 3．掌握同角三角函数间的基本关系式，诱导公式，会用它们进行计算、化简和证明。 4．掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式及积化和差与和差化积公式，会用它们进行计算、化简和证明。 5．掌握正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数的图像和性质，会用函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。 6．了解反三角函数图像和性质。会解三角方程，并会用符号表示。 7．掌握正弦加法定理、余弦加法定理，掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形及应用。 （六）数列 1．了解数列及其有关概念。 2．理解等差数列、等比数列、等差中项、等比中项的概念，会灵活运用等差数列、等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。 （七）排列、组合二二项式定理? 1．了解分类计算原理和分步计数原理。 2．会解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式。 3．会解排列、组合的简单应用题。 4．了解二项式定理、会用二项展开式的性质和通项公式解决简单问题。 （八）直线 1．理解直线