必修5第二章数列解读.ppt

数 列 一、知识结构 二、目标定位 大纲、标准比较分析 四、教材整体分析 强调本质：以函数观点统领数列 高屋建瓴：把思想方法落到实处 关注过程：新颖别致的呈现方式 高屋建瓴：把思想方法落到实处 类比思想 归纳思想 数形结合 方程思想 算法思想 特殊到一般 ☆几点注意事项： ①数列是高中数学中的传统内容。以往的内容比较 注重数列中各量之间关系的恒等变形。新课标要 求在数列的教学中，应保证基本技能的训练，引 导学生通过必要的练习，掌握数列中各量之间的 基本关系。但训练要控制难度和复杂程度。这体 现了新课标在内容处理上的一个原则：删减繁琐 的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝未节 的内容。基于这样的原则，数列教学中要改变传 统的纸上演化题型，花样翻新地搞偏题、怪题的 做法，注重应用，关注学生对数列模型的本质的 理解，以及运用数列模型解决实际问题的能力主 要增加了阅读材料、素材和信息技术的应用。 ②要把数列视为反映自然规律的基本数学模型，教学中要通过日常生活中的实例，讲解数列的概念和几种表示方法，特别指出要体现数列是一种特殊函数，通过列表、图象、通项公式表示数列，把数列融于函数之中。 ③等差数列和等比数列是重要内容，要强调在具体的问题情境中，发现数列的等差或等比关系，既突出问题意识，也有助于对数学本质的认识。而体会等差数列、等比数列与函数的关系的要求则实现了数列与函数的融合。新课标要求探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前几项和的公式。这里的探索是指学生的自主探索，而教师则起到一个指导的作用，这反映了新课程所倡导的新型学习方式。 ④“认识数学的应用价值，从而形成解决简单实际 问题的能力”，“发展学生的数学应用意识”是新 课程的基本理念和要求。这种理念，要求贯穿 于整个内容之中。新课标要求，在数列的教学 中使学生“能在具体的问题情境中，发现数列的 等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相 应的问题。教材中提供的关于购房中的数学和 习题中的教育储蓄等的案例，带有一定的研究 性学习的性质。教师要以此为例，引导学生从 生产和生活中寻找一定的探究素材。 五、教学分节解读12课时 2.1数列的概念与简单表示 2.1数列的概念与简单表示 概念的引出 背景——感受等差数列应用 观察——给学生思考和探索的空间 思考——让学生经历、探索、归纳 新旧教材例、习题比较 2.3等差数列前n项和 探索并掌握等差数列的前n项和公式； 学会用公式解决一些实际问题， 体会等差数列的和与二次函数的联系。 教学建议 类比推理 ——类比等差研究等比 类比是一把双刃剑 ——紧扣定义，防止混淆 体现知识内在联系 ——体会与指数函数联系 2.5等比数列前n项和 掌握等比数列的前n项和公式， 错位相减法 Sn=Sn-1+an 2.5等比数列前n项和 微积分内容、算法问题 浙江教学指导意见要求不高 教学可以大胆放弃 六:教学中遇到的困惑及感悟 案例:等差数列 对课本的例习题出于创新、 时代性所引起的困惑 必修5课本69页B组第六题: 第二章 数列小结 基本知识相同 教学侧重不同 重在实际应用 淡化技巧训练 困惑2： 感悟： ①尊重传统的学习方式，适度开展探究性学习 ②创造性地地使用教材，对新课程教学内容 进行适当处理 ③作为一线教师，我们应该加强学习，不断 提高自身的专业素养和认知水平，跟上时 代步伐.在教学实践中努力挖掘教材，体会 编者意图，因材施教.加强交流和沟通.为 教材建设提出合理化的建议,尽心尽责。 * 第二章 磐安中学 羊健康 数 列 等差数列 等比数列 通项公式 前n项和 通项公式 前n项和 数列的应用 数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。 掌握他们一些基本数量关系，感受他们的应用。 三、纲标比较 体会 掌握运用 掌握运用 理解 体会 掌握运用 掌握运用 理解 了解 了解 了解 标准要求 掌握运用 掌握运用 理解 掌握运用 掌握运用 理解 了解 了解 了解 理解 大纲要求 与函数关系 前 n 项 和 通项公式 概念 与函数关系 前 n 项和 通项公式 概念 与函数关系 递推公式 表示方法 数列概念 等比数列 等差数列 数列 ①教学要求 知识基本相同 课标：突出与函数的联系 ②内容处理 大纲：数列各量之间的恒等变形 课标：强调函数本质，重应用 ② 教学价值上的变化 以往数列内容比较注重 , , , , 3、强化了用函数观点来呈现数列 4、体现数列的应用性 2、突出了函数思想、数学模型思想 上的变