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函数演示文稿.ppt
记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. 1.函数 函数是刻画变量之间的关系的常用模型,其中最为简单的是一次函数。什么是函数?他对应的图像有什么特点?用函数能解决现实生活中的那些问题? 你想了解这些吗? 让我们一起来走进函数世界吧! 当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变化,那么变化有规律吗? 问题2 在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有经验公式 ,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时). (1)公式中有几个变化的量?计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少? 问题3 如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表: 议一议 在上面我们研究了三个问题,在这三个问题中有哪些共同点?又有哪些不同点? 小明骑车从家到学校速度是15千米/时,你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗? 如果A,B间路程为200千米,一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系? 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么? * K线图 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况. 你去过游乐园吗? 你坐过摩天轮吗? 问题1 你能描述一下坐摩天轮的感觉吗? 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系,右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系. 你能从上图观察出,有几个变化的量吗?当t分别取3,6,10时,相应的h是多少? 给定一个t值,你都能找到相应的h值吗? (2)给定一个v值,你都能求出相应的s值吗? 火柴棒根数 5 4 3 2 1 正方形个数 4 7 10 13 16 表格中有几个变量?按图中方式搭100个正方形,需要多少根火柴棒?若搭n个正方形,需要多少根火柴棒? … … n 3n+1 在上面的问题中,都有两个变量,给定其中一个变量(自变量)的值,相应地就确定了另一个变量(因变量)的值. 一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 以上三个问题有什么共同点吗? 关键词:两个变量 ,一个x值确定一个y值 相同点:都研究了两个变量,并且其中一个变量是另一个变量的函数. 不同点:在第一个问题中,是以图象的形式表示两个变量之间的关系,第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系,第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法: (1)图象法 (2)列表法 (3)解析法 指出下列关系式中的变量与常量 (1)球的表面积S(cm2)与球半径R(cm)的关系式是S=4лR2 (2)以固定的速度V0(米/秒)向上抛一个球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是h=V0t-4.9t2 常量与变量的概念: 常量:在某一变化过程中,始终保持不变的量. 变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量. 例3 下列各式中,x都是自变量,则y是不是x的函数,为什么? 1. y= x2 +3 2. y2=x+3 s t 0 S=15t 路程s随时间t的变化的图象是什么? S是t的函数吗? S是t的函数 v t 0 速度v随时间t的变化的图象是什么? V是t的函数吗? V是t的函数 面积y随边长x的变化的图象是什么? y x o 面积问题 y=x2 x y是x的函数吗? y是x的函数 *
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