[人教版高中数学第一册课件]充分条件与必要条件第二课时说课课件.pptVIP

充分条件与必要条件 新疆乌鲁木齐八一中学 王 荣 复习提问： 1.什么叫充分条件？什么叫必要条件？ 　 请说出“p ? q”的含义. 2.指出下列各组命题中，p ? q 及q ? p是否成立： (1) p：内错角相等; q：两直线平行 (2) p：三角形三边相等; q：三角形三个角相等 充要条件定义： 辨析题 思考：下列各组命题中，p是q的什么条件： 巩固强化 2.思考下列问题： （1）将例1的第3题 p：(x-2)(x-3)=0；q：x-2=0 中的所有“=“换成“＞”，会有怎样的结果？ （2）同上，如若换成“ ”会有怎样的结果？ 巩固提高 （1） 若甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条件，问丁是甲的什么条件？ （2） 求证：关于 的方程 有两个符号相反且不为零的实根充要条件是 　　 （3） 已知 P： q： 且?p是? q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。 小结： （1）充要条件定义：若p?q 且q ? p,则p是q的充要　 　　　　条件 ? （2）判断p是q 的什么条件，不仅要考察p ? q是否成 　　　　立 ，还要考察q ? p是否成立 （3）判断p ? q是否成立， 方法1： 判断若p则q形式命题真假 方法2：若p则q形式命题真假难判断时，判断 　　　 　　　　　　　其逆否命题真假 方法3：集合的观点 作业 习题1.8 1、 2、3 做书上 补充练习(选做)： ???? 1.? 已知p是r的充分条件 ，r是q的必要条件，同时r是s的充分条件，q是s的必要条件，那么：s是p的什么条件? p是q的什么条件? 在p、q、r、s中哪几对互为充要条件? 2. 求证：关于x的方程 ax2+bx+c=0 有一根为1的充要条件是a+b+c=0 3. 已知：p： q： 　　　　　　　　 　　　　　　　则? p是? q的什么条件？ 谢谢大家 * * (第二课时) 若p?q，且q?p，则记作p?q，这时p是q的充分条 件且p是q的必要条件， 我们说p是q的充分必要条件，简 称充要条件。 ???(1)? p: x是6的倍数 ; q: x是2的倍数 ??? (2)? p：x是2的倍数; q: x是6的倍数 ??? ?(3)? p：x是2的倍数，也是3的倍数; q: x是6的倍数 (4) p: x是4的倍数； q：x是6的倍数 (1) p：x>5； q：x>-1 (2)????? p：x>-1； q：x>5 (3) p：(x-2)(x-3)=0； q：x-2=0 (4) ????p：x =±1； q：x2 -1=0 ???? 例 1 判断下列各组命题中, p是q的什么条件： 拓展练习： 1. 请结合例1举例说明： p是q的既不充分也不必要条件 3.观察思考如上问题与集合有何联系？