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[人教版高中数学第五册课件]2.7指数与指数函数.ppt
* 高三备课组 指数与指数函数 一．基础知识 1．幂的有关概念 (1)正整数指数幂 (2)零指数幂 (3)负整数指数幂 (4)正分数指数幂 (5)负分数指数幂 (6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 2．有理数指数幂的性质 3．根式的内容 （1）根式的定义:一般地，如果 ，那么x叫做a 的n次方根，其中 ， 叫做根式，n叫做根指数，a叫被开方数。 (2)根式的性质: ①当n是奇数，则 ； 当n是偶数，则 ②负数没有偶次方根， ③零的任何次方根都是零 y1 ? y1? 值分布 a 1,在(-∞,+ ∞)上为增函数 ０＜a1, 在(-∞,+∞)上为减函数 单调性 图象 （０，1） 过定点 (0,+ ∞) 值域 (-∞,+ ∞) 定义域 Y=ax (a0且a≠1) 一般形式 指数函数 名称 四.指数函数y=ax的图象和性质 五.记住下列特殊值为底数的函数图象有利于记忆和应用： 二、题型剖析 1．指数式的化简和运算 例1.计算下列各式 ① ② 练习 （1） （2） 2．条件求值证明问题 例2.已知 ，求下列各式的值 （1） （2） 练习；设 的值。 3指数函数的图象 例3．（书P22例1） 变式一:若直线y=2a与 函数的图象有两个公共点,则a的取值范围 是 。 变式二（福建卷）函数 的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ） ? A． B． C D． . 练习: 书P22双基2,3.4 *
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