[人教版高中数学第一册课件]高一数学对数函数及其图象课件.pptVIP

第二章 函数 2.8 对数函数 * * 教学目标 1.在指数函数及反函数概念的基础上，掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题． 2.通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想． 3.通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力． 重点难点 重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质． 难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质． 提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗? 引入新课 是指数函数，它是存在反函数的． 答： ∴所求反函数为 解： 由 得 又 的值域为 新授知识 一、对数函数的概念： 叫做对数函数． 定义：函数 的反函数 二、对数函数的图像与性质 1．作图方法 （1）图象变换法 （2）描点作图法 2．画草图 由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型， 和 故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况： 为例画图． 分别以 和 的图像画在同一坐标系内， 和 将 如图： 3.性质 （根据图象说出对数函数的性质） （1）定义域： （2）值域： （3）截距：令 得 即在 轴上的截距为1， 轴为渐近线． 与 轴无交点即以 （4）奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称． 是减函数，即图像是下降的． （5）单调性： 与 有关． 当 时， 时， 当 在 上 在 上 是增函数．即图像是上升的