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1996
x
⎛x +2a ⎞
1lim ⎜ ⎟ 8, a .
x →∞⎝ x −a ⎠
ln 2.
3ax
x −a
x −a
x ⎡ ⎤
lim ⎛⎜x +2a ⎞⎟ lim ⎢⎛⎜1=+ 3a ⎞⎟3a ⎥ e3a ,
x →∞⎝ x −a ⎠ x →∞⎢⎝ x −a ⎠ ⎥
⎣ ⎦
e3a 8 =⇒a ln 2
2 6, −3, 2 , 4x −y +2z 8 .
( )
2x +2y −3z 0
(6, −3, 2)s (6, =−3, 2);
4x −y +2z 8 n 4, =−1, 2 ,
{ }
i j k
6 3 2 2 2 3 .
s ×n =− i =+ j − k
4 −1 2
2 x −0 +2 y −0 −3 z −0 0,
( ) ( ) ( )
2x +2y −3z 0 .
(3)y −2y +2y e x .
y C e x cosx =+C e x sin x +e x
1 2
2
λ −2λ+2 0,
λ 1=±i ,
1,2
* *
α 1y Ae
A 1,
y C e x cosx =+C e x sin x +e x
1 2
4u ln x =+ y2 +z2 A 1,0,1 A .
( ) ( )
1
.
2
∂u 1 1
| | ,
A 2 2 1,0,1
∂x ( ) 2
x + y +z
∂u 1 y
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