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1996
2
x 3
⎛ − ⎞
1y ⎜x =+e 2 ⎟ y | .
⎝ ⎠ x 0
1
.
3
2
x 3 x
⎛ − ⎞ ⎡ − 1 ⎤
2 2 ⎛ ⎞
=+ ⋅ + ⋅ −
y ⎜x e ⎟ ⎢1 e ⎜ ⎟⎥
2
⎝ ⎠ ⎣ ⎝ ⎠⎦
1
y | .
x 0 3
1
2∫−1(x + 1−x 2 )dx .
2.
1
∫−1(x + 1−x 2 )dx
1
x 2 x x 2 x 2 dx
∫−1( =+2 1− +1− )
1 1
2
∫−1 2x 1=−x dx +∫−1dx
0 =+2 2
(3)y +2y +5y 0 .
y e −x (C 1 cos 2x =+C 2 sin 2x ).
2
λ +2λ+5 0 λ −1±2i
y e −x (C 1 cos 2x =+C 2 sin 2x )
⎡ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 1 ⎞⎤
4 x + − + .
lim ⎢sin ln ⎜1 ⎟ sin ln ⎜1 ⎟⎥
x →∞ ⎣ ⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠⎦
2.
1
t
,
x
sin ln 1+3t −sin ln 1+t
( ) ( )
lim
t →0 t
⎡ 3 1 ⎤
=+ t ⋅ − +t ⋅
lim cos ln 1 3 cos ln 1
t →0 ⎢ ( ) + t ( ) +t ⎥
⎣ 1 3 1 ⎦
⎛ 3 1 ⎞
lim ⎜ =− ⎟
t →0 ⎝1+3t 1+t ⎠
2
.
3
1+
ln x
1 ⎛ 1 ⎞⎛ 3 ⎞
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