安徽省合肥一六八中学高三上学期“九省联考”考后适应性测试数学试题一.docxVIP

合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后

适应性测试数学试题一

本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

A． B． C． D．

A． B．或 C． D．或

A．210 B．190 C．170 D．150

4．设、表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是（????）

5．某中学进行数学竞赛选拔考试，，，，，共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.和去向教练询问比赛结果，教练对说：“你和都没有得到冠军．”对说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（????）

A．54种 B．72种 C．96种 D．120种

A．9 B．16 C．27 D．30

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

13．球O的半径与圆锥M的底面半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥M的侧面展开图的圆心角大小为，球O的体积与圆锥M的体积的比值为．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

(1)求的值；

16．（本题15分）某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设，提出要优化传统业态，创新产品和服务方式，培育新业态新产品、新模式，促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境，强化服务意识，全面提升景区服务质量，准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队，全是私家游团队的概率为.

(1)若一次抽取3个团队，在抽取的3个团队是同类型团队的条件下，求这3个团队全是跟团游团队的概率；

(2)若一次抽取4个团队，设这4个团队中私家游团队的个数为，求的分布列和数学期望.

??

(1)求抛物线的标准方程.

①求证：直线过定点；

参考答案：

1．D

故选：D.

2．B

故选：B．

3．C

故选:C.

4．D

故选：D．

5．A

【详解】根据题意可知和都没有得到冠军，且不是最后一名，分两种情况：

①是最后一名，则可以为第二、三、四名，即有3种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，

故选A．

6．D

故选：D.

7．A

故选：A

8．A

故选：A．

9．BC

故选:BC.

10．BC

即为实数，故C项正确；

故选：BC

11．BD

故选：BD

13．/120°

故答案为：，

14．

综上所述：S的最大值为.

故答案为：

16．(1)

(2)分布列见解析，

所以在抽取的3个团队是同类型团队的条件下，

（2）由题意知，随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，4，

故的分布列为

0

1

2

3

4

P

17．(1)证明见解析

(2)①证明见解析；②.

19．(1)集合A不是规范数集；集合B是规范数集；

(2)证明见详解；

（3）法一：

法二：