2025年9月数学学科高三精选好题.pdfVIP

第一部分：高频错题讲解

题目1：匹配暑假第1节直播课【函数值域求法与最值速算技巧】

1、原题如下：

22

=(+2)(+18)取最大值时t2()

22

(+6)

．．．．

A0B2C6D18

2、详解过程如下：

22

【解答】解：=(+2)(+18)，

22

(+6)

22

=−2=−18

令分子0，则或，看作两个一次根，

2

令分母0，则=−6，看作平方根，

此时，(−6)2=(−2)(−18)，则平方根的相反数即为取最值的位置

2

=6

故当时，取得最大值．

故选：C．

题目2：匹配暑假第3节直播课【奇偶性与对称性】

1、原题如下：

2

(x1)sinx

已知函数f(x)2，其导函数记为f(x)，则

x1

f(2025)f(2025)f(2025)f(2025)()

A．1B．0C．1D．2

2、详解过程如下：

22

(x1)sinxx2x1sinx2xsinx

【解答】解：因为f(x)2221，

x1x1x1

2xsinx

令g(x)2，

x1

则f(x)g(x)1，

2xsinx

又因为g(x)2g(x)，所以函数g(x)为奇函数，

x1

所以g(2025)g(2025)[f(2025)1][f(2025)1]0，所以f(2025)f(2025)2；

因为g(x)g(x)，所以g(x)g(x)，即g(x)g(x)，

又f(x)g(x)1，所以f(x)f(x)，所以f(2025)f(2025)0，

所以f(2025)f(2025)f(2025)f(2025)2．

故选：．

D

题目3：匹配暑假第5节直播课【周期性与函数性质综合】

1、原题如下：

设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当，时，

f(x)Rf(x)f(x1)x[12]

225

f(x)xax2，则f()()

2

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