高中三年级数学《立体几何》.pptxVIP

立体几何;命题分析

立体几何解答题是高考解答题的中等难度题目，一般考查线面关系平行、垂直的证明以及空间角的计算、最值等.;典例(12分)(2020·新高考全国Ⅰ)如图，四棱锥P－ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l.;步骤要点

(1)找垂直：通过证明垂直关系寻找(或作出)具有公共交点的三条两两互相垂直的直线.

(2)写坐标：建立空间直角坐标系，写(或设)点的坐标，求直线的方向向量以及平面的法向量.

(3)求关系：根据已知条件计算夹角或寻找关系.

(4)得结论：根据计算结果得到题目结论.;规范解答

(1)证明在正方形ABCD中，AD∥BC，

因为AD?平面PBC，BC?平面PBC，

所以AD∥平面PBC，

又因为AD?平面PAD，平面PAD∩平面PBC＝l，

所以AD∥l， 3分

因为在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

所以AD⊥DC，所以l⊥DC，

且PD⊥平面ABCD，所以AD⊥PD，所以l⊥PD，

因为CD∩PD＝D，

所以l⊥平面PDC. 5分;(2)解如图建立空间直角坐标系Dxyz，

因为PD＝AD＝1，则有D(0,0,0)，C(0,1,0)，A(1,0,0)，P(0,0,1)，B(1，1,0)， 7分

设Q(m,0,1)，;所以平面QCD的一个法向量为n＝(1,0，－m)，9分;当且仅当m＝1时取等号，;阅卷细则

(1)证明平行、垂直关系条件不严谨扣1分；

(2)正确建立空间直角坐标系得1分；

(3)指明直线与平面所成角的正弦值等于|cos〈n，〉|，没有正确求得最值得1分；

(4)其他方法建立坐标系计算正确同样给分.;感谢观看