高中三年级数学《变量间的相关关系、统计案例》.pptxVIP

高考总复习;必备知识预案自诊;添加章节标题;;(3)线性相关关系、回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在,就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.?

(4)非线性相关:若散点图上所有点看上去都在_______________________

附近波动,则称此相关为非线性相关.此时,可以用来拟合.?

(5)不相关:如果所有的点在散点图中,那么称变量间是不相关的.?;2.两个变量的线性相关

(1)从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,称两个变量之间具有,这条直线叫做.?;当r0时,表明两个变量正相关;

当r0时,表明两个变量负相关.

r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常当|r|大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.;(5)回归分析模型拟合效果的判断;3.独立性检验

(1)分类变量:变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这类变量称为分类变量.

(2)2×2列联表:假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称2×2列联表)为:

;;2.某市市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系,在市场上收集了一部分不同年份的该酒品,并测定了其芳香度如下表.

由最小二乘法得到回归方程=1.03x+1.13,但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液,污损了一个数据,请你推测该数据为()

A.6.8 B.6.28

C.6.5 D.6.1;答案D;性别;A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”;4.(2020全国1,理5)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件;答案D

解析结合题中散点图,由图像的大致走向判断,此函数应该是对数函数模型,故应该选用的函数模型为y=a+blnx.;5.(2019黑龙江牡丹江一中一模)已知下列??题:

②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;

③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;

④在回归方程=2-0.5x中,当解释变量x增加一个单位时,预报变量

平均减少0.5;;⑤在线性回归模型中,相关指数R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率,R2越接近于1,表示回归效果越好;

⑥对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大;

⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

则正确命题是.(把你认为正确的结论都写在横线上)?;答案③④⑤⑦;对于⑤,在线性回归模型中,R2表示解释变量x对于预报变量y的贡献率,R2越接近于1,表示回归效果越好,故⑤正确;

对于⑥,对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越大,

“X与Y有关系”的把握程度越大,故⑥错误;

对于⑦,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越小,模型的拟合效果越好,故⑦正确.

其中正确的为③④⑤⑦.;关键能力学案突破;;(2)右图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线,若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大,则应当去掉的点是()

A.D

B.E

C.F

D.A;答案(1)A(2)B

解析(1)题中图1和图3是正相关,相关系数大于0;图2和图4是负相关,相关系数小于0;图1和图2的点相对更加集中,所以相关性要强,所以r1接近于1,r2接近于-1,由此可得r2r4r3r1,故选A.

(2)因为相关系数的绝对值越大,越接近于1,则说明两个变量的相关性越强.因为点E到直线的距离最远,所以去掉点E,余下的5个点所对应的数据的相关系数最大,故选B.;解题心得判断相关关系的方法

(1)散点图法:如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近,变量之间就有相关关系.如果所有的样本点都落在某一直线附近,变量之间就有线性相关关系.

(2)相关系数法:利用相关系数判定,当|r|越趋近于1,相关性就越强.当r0时,正相关;当r0时,负相关.;A.0r1r21 B.0r2r11

C.-1r1r20 D.-1r2r10;(2)某市国庆节7天假期的楼房认购量(单位:套)与成交量(单位:套)的折线图如图所示,小明同学根据折线图对这7天的认购量与