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兰州中考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是

A.-1

B.1

C.5

D.-5

答案：C

2.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x-3

C.x5

D.x-5

答案：C

3.一个三角形的三个内角分别是30°，60°和90°，这个三角形是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：C

4.函数y=2x+1的图像是一条

A.水平直线

B.垂直直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

答案：C

5.如果一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

6.一个等腰三角形的底边长是10，腰长是12，那么这个三角形的面积是

A.30

B.48

C.60

D.120

答案：B

7.如果一个数的平方根是3，那么这个数是

A.9

B.-9

C.3

D.-3

答案：A

8.函数y=|x|的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.一个抛物线

D.一个V形

答案：D

9.一个圆柱的底面半径是3，高是5，那么这个圆柱的体积是

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

答案：B

10.如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是

A.0

B.1

C.-1

D.任意数

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些数是有理数？

A.1/2

B.√2

C.π

D.0

答案：AD

2.下列哪些图形是轴对称图形？

A.等边三角形

B.正方形

C.长方形

D.梯形

答案：ABC

3.下列哪些方程是一元二次方程？

A.x^2-4=0

B.2x+3=5

C.x^2+2x=1

D.3x-2=0

答案：AC

4.下列哪些函数是正比例函数？

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5x

D.y=x^2

答案：AC

5.下列哪些数是实数？

A.1/2

B.√2

C.π

D.i

答案：ABC

6.下列哪些图形是中心对称图形？

A.等边三角形

B.正方形

C.长方形

D.梯形

答案：BC

7.下列哪些不等式是正确的？

A.32

B.-1-2

C.01

D.50

答案：ACD

8.下列哪些函数是反比例函数？

A.y=1/x

B.y=2x

C.y=3x+1

D.y=x^2

答案：A

9.下列哪些数是整数？

A.1

B.-1

C.0

D.√2

答案：ABC

10.下列哪些图形是凸多边形？

A.等边三角形

B.正方形

C.长方形

D.梯形

答案：ABC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.一个数的平方根有两个，它们互为相反数。

答案：正确

2.如果两个数互为相反数，那么它们的和是0。

答案：正确

3.一个三角形的三个内角之和是180°。

答案：正确

4.函数y=2x+1的图像是一条直线。

答案：正确

5.一个圆的面积是πr^2，其中r是圆的半径。

答案：正确

6.一个等腰三角形的底边上的高是底边的中线。

答案：正确

7.函数y=|x|的图像是一个V形。

答案：正确

8.一个圆柱的体积是底面积乘以高。

答案：正确

9.如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0。

答案：正确

10.一个数的平方根一定是正数。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述等腰三角形的性质。

答案：等腰三角形的两腰相等，底角相等，底边上的高也是底边的中线。

2.简述一元二次方程的解法。

答案：一元二次方程可以通过因式分解、配方法或求根公式来解。

3.简述正比例函数的性质。

答案：正比例函数的图像是一条过原点的直线，斜率为比例系数。

4.简述反比例函数的性质。

答案：反比例函数的图像是一条双曲线，当x增大时，y减小，反之亦然。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论如何判断一个图形是否是轴对称图形。

答案：判断一个图形是否是轴对称图形，需要找到一条对称轴，使得图形沿对称轴对折后能够完全重合。

2.讨论如何判断一个图形是否是中心对称图形。

答案：判断一个图形是否是中心对称图形，需要找到一个对称中心，使得图形绕对称中心旋转180°后能够完全重合。

3.讨论如何解一元二次方程。

答案：解一元二次方程可以通过因式分解、配方法或求根公式来解。因式分解是最直接的方法，配方法适用于无法直接因式分解的情况，求根公式适用于所有一元二次方程。

4.讨论如何判断一个函数是否是正比例函数。

答案：判断一个函数是否是正比例函数，需要检查函数的形式是否为y=kx，其中k是常数。如果是，则该函数是正比例函数；如果不是，则不是正比例函数