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2025山东高考文科数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+1)

答案：B

2.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∩B={2},则a的值为

A.1/2

B.1

C.2

D.1/4

答案：C

3.已知向量a=(3,-1),b=(1,k),若a⊥b,则k的值为

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

答案：A

4.函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

答案：A

5.在等差数列{a?}中，若a?=5,a?=15,则该数列的公差为

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.已知圆O的方程为x2+y2-4x+6y-3=0,则圆心O的坐标为

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

7.若复数z=1+i满足z2+az+b=0(a,b∈R),则a+b的值为

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：D

8.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,边BC=2,则边AC的长度为

A.√2

B.√3

C.2√2

D.2√3

答案：A

9.已知函数f(x)=x3-3x+1,则f(x)在区间[-2,2]上的最大值是

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

10.在直角坐标系中，点P(a,b)到直线x-y=0的距离为√2,则a2+b2的值为

A.1

B.2

C.4

D.8

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内单调递增的是

A.y=-2x+1

B.y=x2

C.y=log??x

D.y=sin(x)

答案：AC

2.若向量a=(1,2),b=(2,k),且a//b,则k的值可以是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：BD

3.在等比数列{b?}中，若b?=1,b?=16,则该数列的公比为

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AD

4.下列命题中，正确的是

A.若a2=b2,则a=b

B.若ab,则a2b2

C.若ab,则1/a1/b

D.若ab,则log?blog?a

答案：CD

5.已知圆C?的方程为x2+y2=1,圆C?的方程为(x-1)2+(y-1)2=1,则

A.C?与C?相交

B.C?与C?相切

C.C?与C?相离

D.C?与C?内含

答案：A

6.若复数z=a+bi(a,b∈R)满足|z|=2且arg(z)=π/4,则a的值为

A.√2

B.-√2

C.2

D.-2

答案：A

7.在△ABC中，若角A=30°,角B=60°,边AC=1,则△ABC的面积为

A.1/2

B.√3/4

C.1

D.√3/2

答案：B

8.已知函数f(x)=e^x-x,则f(x)

A.在(-∞,0)上单调递减

B.在(0,+∞)上单调递增

C.有最小值0

D.有最大值0

答案：AB

9.在直角坐标系中，点A(1,2)关于直线x+y=1的对称点为

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

答案：C

10.已知函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x-π/3),则f(x)

A.是奇函数

B.是偶函数

C.是周期函数

D.不是周期函数

答案：CD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若ab,则a2b2

答案：×

2.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是相同的集合

答案：√

3.函数f(x)=tan(x)在(-π/2,π/2)上是单调递增的

答案：√

4.在等差数列中，若a?=a?+(n-1)d,则该数列的通项公式为a?=a?+(n-1)d

答案：√

5.若复数z=a+bi(a,b∈R)满足z2=a2-b2+2abi,则a和b可以是任意实数

答案：×

6.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,则角C