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2025年相似单元测试题及答案

一、单项选择题

1.下列各组图形中，一定相似的是（）

A.两个矩形B.两个菱形C.两个正方形D.两个等腰梯形

答案：C

2.已知△ABC∽△DEF，相似比为2:3，则它们对应角平分线的比是（）

A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4

答案：A

3.若两个相似三角形的面积比为1:4，则它们的周长比为（）

A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16

答案：A

4.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的面积比为（）

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:9

答案：D

5.已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长可以是（）

A.2cm，3cmB.4cm，5cmC.5cm，6cmD.6cm，7cm

答案：C

6.如图，点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（）

A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.=D.=

答案：D

7.若△ABC与△ABC相似，且相似比为k（k≠1），则k的值是（）

A.AB:ABB.∠A:∠AC.S△ABC:S△ABCD.（AB+BC+AC）:（AB+BC+AC）

答案：A

8.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是（）

A.△AEF∽△DECB.FA:FB=AE:BCC.FA:AB=AE:ADD.AB=DC

答案：C

9.两个相似三角形对应高的比为2:3，且已知较小三角形的面积为4，则较大三角形的面积为（）

A.6B.8C.9D.12

答案：C

10.已知△ABC∽△ABC，且相似比为3:4，△ABC的周长为24，则△ABC的周长为（）

A.18B.24C.32D.48

答案：C

二、多项选择题

1.下列图形中，相似的有（）

A.所有的等边三角形B.所有的等腰直角三角形C.所有的菱形D.所有的矩形E.所有的正方形

答案：ABE

2.若△ABC∽△DEF，且相似比为m，则下列说法正确的是（）

A.∠A:∠D=mB.AB:DE=mC.=m2D.周长比为mE.面积比为m

答案：BCD

3.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（）

A.△ADE∽△ABCB.△EFC∽△ABCC.△ADE∽△EFCD.△DBF∽△ABCE.△DBF∽△EFC

答案：ABC

4.如果一个直角三角形的两条直角边分别为a、b，另一个与它相似的直角三角形的两条直角边分别为c、d，那么（）

A.=B.=C.=D.=E.a:c=b:d

答案：BDE

5.已知△ABC与△ABC相似，且对应边的比为2:3，下列说法正确的是（）

A.对应角平分线的比为2:3B.对应中线的比为2:3C.对应高的比为2:3D.周长比为2:3E.面积比为2:3

答案：ABCD

6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，下列条件中，能判定DE∥BC的是（）

A.∠ADE=∠CB.∠AED=∠BC.=D.=E.=

答案：ABC

7.若△ABC∽△ABC，相似比为1:2，且△ABC的面积为S?，△ABC的面积为S?，则（）

A.S?:S?=1:2B.S?:S?=1:4C.S?=2S?D.S?=4S?E.S?:S?=2:1

答案：BD

8.下列四组图形中，一定相似的是（）

A.有一个角为40°的两个等腰三角形B.有一个角为50°的两个直角三角形C.有一个角为100°的两个等腰三角形D.有一个角为60°的两个等腰三角形E.有一个角为70°的两个等腰三角形

答案：BCD

9.已知△ABC与△ABC相似，相似比为k，△ABC的三边分别为a、b、c，△ABC的三边分别为a、b、c，则（）

A.a:a=kB.b:b=kC.c:c=kD.=kE.=k2

答案：ABCE

10.如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别