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2025年北京初中数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是

A.-1

B.1

C.5

D.-5

答案：C

2.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

3.一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则x的值是

A.30

B.45

C.60

D.90

答案：C

4.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，则k的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

5.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积是

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

答案：B

6.若一个数的平方根是3，则这个数是

A.9

B.-9

C.3

D.-3

答案：A

7.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

答案：A

8.若一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则其体积是

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

答案：B

9.若方程x2-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是

A.0

B.5

C.-5

D.25

答案：D

10.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其面积是

A.12cm2

B.15cm2

C.18cm2

D.20cm2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是正比例函数的是

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

答案：A

2.下列图形中，是轴对称图形的是

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.梯形

D.正方形

答案：B,D

3.下列不等式变形正确的是

A.2x6变为x3

B.-3x9变为x-3

C.x/2≤1变为x≤2

D.-x-2变为x2

答案：A,C

4.下列方程中，是一元二次方程的是

A.x+5=0

B.2x2-3x+1=0

C.x3-x2+x=0

D.1/x-2=0

答案：B

5.下列命题中，是真命题的是

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有两个角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的内角和是180°

D.勾股定理

答案：A,B,C,D

6.下列函数中，当x增大时，y也随之增大的是

A.y=2x

B.y=-2x

C.y=x2

D.y=-x2

答案：A,C

7.下列图形中，是中心对称图形的是

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

答案：B,C

8.下列不等式变形正确的是

A.3x-57变为x4

B.-2x6变为x-3

C.x/3≤2变为x≤6

D.-x-3变为x3

答案：A,B,C,D

9.下列方程中，有实数根的是

A.x2+4=0

B.x2-4=0

C.x2+1=0

D.x2-1=0

答案：B,D

10.下列命题中，是真命题的是

A.相等的角是对顶角

B.平行四边形的对角线互相平分

C.等腰三角形的底角相等

D.直角三角形的斜边最长

答案：B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.0是自然数。

答案：正确

2.两个无理数的和一定是无理数。

答案：错误

3.一元二次方程总有两个不相等的实数根。

答案：错误

4.等腰三角形的底角一定相等。

答案：正确

5.对角线互相垂直的四边形是菱形。

答案：正确

6.两个相似三角形的对应角相等。

答案：正确

7.两个全等三角形的对应边相等。

答案：正确

8.一元一次方程的解集是一条直线。

答案：错误

9.两个互为相反数的数的平方相等。

答案：正确

10.两个无理数的积一定是无理数。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是偶数，求第三边的长。

答案：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的取值范围是2cm到12cm。又因为第三边是偶数，所以第三边的长可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm。

2.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，求k和b的值。

答案：将点(1,3)和点(2,5)分别代入函数解析式，得到两个方程：

3=k+b

5=2k+b

解这个方程组，得到k=2，b=1。

3.已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积。

答案：圆的面积公式为A=πr2，将半径r=5cm代入公式，得到A=π×52=25πcm2。

4.已知