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溧水中考数学真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是（）

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的中点坐标是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,2)

D.(1,1)

答案：A

5.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）

A.0

B.1

C.0.5

D.2

答案：C

6.方程x^2-4x+4=0的解是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.无解

答案：A

7.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.135°

答案：B

8.圆的半径为5，则其面积是（）

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

9.函数y=2x+1的图像是一条（）

A.直线

B.抛物线

C.双曲线

D.圆

答案：A

10.已知扇形的圆心角为60°，半径为10，则扇形的面积是（）

A.50π

B.100π

C.150π

D.200π

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列不等式成立的有（）

A.-3-5

B.2x4

C.x^2+x+10

D.|x|0

答案：A、B、C

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.圆

D.正方形

答案：A、C、D

4.下列命题中，是真命题的有（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.相似三角形的对应角相等

C.勾股定理

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：A、B、C

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.掷一枚硬币，出现正面

B.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾

C.抛掷一个骰子，出现点数为6

D.从只装有红球的袋中摸出一个红球

答案：B、D

6.下列函数中，是二次函数的有（）

A.y=3x^2+2x+1

B.y=2x+1

C.y=x^2-4x+4

D.y=1/2x^2

答案：A、C、D

7.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.等腰梯形

B.平行四边形

C.圆

D.正方形

答案：B、C、D

8.下列命题中，是真命题的有（）

A.全等三角形的对应边相等

B.相似三角形的对应边成比例

C.勾股定理

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：A、B、C

9.下列事件中，是随机事件的有（）

A.掷一枚硬币，出现正面

B.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾

C.抛掷一个骰子，出现点数为6

D.从只装有红球的袋中摸出一个红球

答案：A、C

10.下列函数中，是奇函数的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

答案：A、B、D

三、判断题（每题2分，共20分）

1.集合A={x|x0}包含在集合B={x|x2}中。（）

答案：×

2.函数f(x)=x^2在区间[0,1]上是减函数。（）

答案：×

3.不等式2x-35的解集是x4。（）

答案：√

4.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是2√2。（）

答案：√

5.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是0.5。（）

答案：√

6.方程x^2-4x+4=0的解是x=2。（）

答案：√

7.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是105°。（）

答案：√

8.圆的半径为5，则其面积是25π。（）

答案：√

9.函数y=2x+1的图像是一条直线。（）

答案：√

10.已知扇形的圆心角为60°，半径为10，则扇形的面积是50π。（）

答案：×

四、简答题（每题5分，共20分）

1.解不等式3x-75。

答案：3x-75

3x12

x4

2.求函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最大值和最小值。

答案：当x=1时，f(x)=0，最小值为0；

当x=2时，f(x)=1，最大值为1。

3.已知点A(1,2)和B(3,0)，求线段AB的斜率。

答案：斜率k=(0-2)/(3-1)=-1

4.求圆的方程，