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机械振动基本规律第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日5.掌握两个同方向、同频率简谐振动的合成规律以及合振动振幅极大和极小的条件.了解拍和频．6.了解两个相互垂直、同频率和不同频率简谐振动的合成规律．7.了解阻尼振动、受迫振动及共振现象．第五章机械振动基本要求第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日二、基本概念及基本规律物体在一定位置附近所作的周期性往复运动，叫做机械振动.在弹性力或准弹性力作用下，物体在平衡位置附近作往复运动称为简谐振动．1．简谐振动的三种表达式动力学方程k为弹簧的劲度系数,由弹簧本身的性质(材料、形状、大小等)所决定，负号表示弹性力与物体离开平衡位置的位移方向相反．第五章机械振动基本概念及规律第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日微分方程简谐运动方程表示关系的曲线称为振动曲线．2．简谐运动物体的速度和加速度第五章机械振动基本概念及规律第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日3．描述简谐振动的物理量振幅A简谐振动的物体离开平衡位置最大位移的绝对值。周期T物体作一次完全振动所经历的时间,单位为s.如弹簧振子频率ν物体在单位时间内所完成的全振动的次数。角频率（又称圆频率）ω物体在2π秒时间内所完成的全振动的次数．第五章机械振动基本概念及规律第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日周期和频率只和振动系统本身的性质有关，所以称为固有周期，固有频率。相位(ωt+)决定简谐振动物体任一时刻运动状态的物理量，称为相位。初相位t=0时的相位．它是决定初始时刻振动物体运动状态的物理量。弹簧振子：单摆：复摆：第五章机械振动基本概念及规律第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日单摆或复摆在摆角很小时的运动都可视为简谐运动，其周期分别为：单摆复摆4.单摆和复摆把长为l的细线一端固定，另一端悬挂一体积很小、质量为m的重物组成一振动系统，叫做单摆。一个可绕固定水平轴O自由摆动的刚体称为复摆，也称物理摆。式中l为摆长，g为本地重力加速度；J为复摆对轴O的转动惯量，h为复摆质心到转轴的距离第五章机械振动基本概念及规律第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日t=0时，与Ox轴的夹角为初相位φ，经过t时刻，矢量转过ωt角度，与Ox轴的夹角为(ωt+φ).矢量的矢端M在Ox轴上的投影点P的位置是x=Acos(ωt+φ)。（位移）5．简谐运动的旋转矢量表示法在平面内作Ox轴,由原点O作一矢量，其大小等于简谐运动的振幅A，在图内绕点O以角速度ω,沿逆时针方向匀角速转动,矢量称为旋转矢量第五章机械振动基本概念及规律第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日这种方法用简单、直观的方式描述简谐运动，经常用它来判断简谐运动的初相及相位，也可用它来比较两个简谐运动的“步调”、分析振动的合成、振动的速度及加速度等。总之，描述简谐运动可以采用三种方法，(1)用简谐运动的三种表达式；(2)用旋转矢量法；(3)用x-t图示法.第五章机械振动基本概念及规律第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日6．简谐振动系统的能量动能势能总能量系统的动能和势能都随时间作周期性变化，它们之间可以相互转化，但总能量守恒。第五章机械振动基本概念及规律第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日7．简谐振动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成，合运动仍为简谐运动，其运动方程为其角频率与分振动角频率相同第五章机械振动基本概念及规律第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日合振动与分振动的矢量关系可用旋转矢量图表示.合振动加强、减弱的条件：合振幅为：合振动初相为：第五章机械振动基本概念及规律第12页，共