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刘鸿文课件弯曲内力

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目录

第一章

弯曲内力基础概念

第二章

弯曲内力的计算

第四章

弯曲内力的实验方法

第三章

弯曲内力在结构中的应用

第六章

弯曲内力的现代研究

第五章

弯曲内力的工程实例

弯曲内力基础概念

第一章

弯曲内力定义

弯曲内力是由外力作用于物体上，导致物体内部各部分之间产生相互作用力。

01

内力的产生

外力作用于物体时，会在物体内部产生内力，内力与外力大小相等、方向相反，符合牛顿第三定律。

02

内力与外力的关系

在弯曲问题中，内力通常表现为弯矩和剪力，它们在物体截面上的分布对结构的稳定性至关重要。

03

内力的分布特性

弯曲内力的产生

当外部力如重力或支撑反力作用于梁或板时，会在结构内部产生弯曲内力。

外部载荷作用

不同的支撑条件（如简支、固定、悬臂）会导致不同的内力分布，影响结构的弯曲响应。

支撑条件的影响

截面的形状、尺寸和材料的弹性模量决定了结构在受力时弯曲内力的分布和大小。

截面的几何特性

弯曲内力的作用

01

弯曲内力会导致材料内部应力分布不均，影响其承载能力和使用寿命。

02

在受力时，构件的弯曲内力大小直接决定了其变形的程度，是设计时必须考虑的因素。

03

不恰当的弯曲内力可能导致结构失稳，甚至发生破坏，因此在工程设计中至关重要。

影响材料的应力分布

决定构件的变形程度

影响结构的稳定性

弯曲内力的计算

第二章

弯曲应力计算

在计算弯曲应力时，首先需要确定截面的中性轴位置，它是应力分布的关键参考线。

中性轴的确定

通过截面模量和最大弯矩，可以计算出截面上的最大弯曲应力，是设计和安全评估的关键数据。

最大弯曲应力的计算

截面模量是计算弯曲应力的重要参数，它与截面的形状和尺寸有关，影响着应力的分布。

截面模量的计算

弯曲力矩计算

在计算弯曲力矩时，首先需要确定截面的中性轴位置，这是力矩计算的基础。

确定截面的中性轴

根据截面的几何特性和受力情况，应用弯矩公式M=∫y·dF计算截面上各点的力矩。

应用弯矩公式

不同材料的弹性模量和屈服强度会影响弯曲力矩的计算，需考虑材料的力学性质。

考虑材料力学性质

载荷的分布情况对弯曲力矩的计算至关重要，需详细分析载荷的大小和作用点。

分析载荷分布

弯曲变形计算

计算中性轴位置

确定截面的中性轴位置是计算弯曲变形的第一步，它决定了截面的应力分布。

分析变形量

根据弹性模量和弯曲应力，分析并计算出结构在弯曲力作用下的变形量。

应用弯曲应力公式

计算截面模量

根据截面的几何特性和受力情况，应用弯曲应力公式来计算截面上各点的应力。

截面模量是衡量截面抗弯能力的参数，通过计算可以得到截面的抗弯刚度。

弯曲内力在结构中的应用

第三章

梁的弯曲内力分析

梁在受载时，主要承受弯矩和剪力，其内力分布对结构稳定性至关重要。

梁的受力特点

01

通过绘制弯矩和剪力图，可以直观了解梁在不同位置的内力状态，指导设计和施工。

弯矩与剪力图绘制

02

根据弯曲内力分析结果，选择合适的截面尺寸和材料，确保梁的承载能力和耐久性。

梁的截面设计

03

例如，桥梁工程中，通过精确计算梁的弯曲内力，设计出既经济又安全的桥梁结构。

实际工程案例分析

04

板的弯曲内力分析

连续板在多个支点上分布载荷时，会产生复杂的内力分布，需考虑跨间和支点的相互作用。

连续板的内力分析

03

固定板由于边界条件的不同，会在支点处产生负弯矩，从而改变内力分布。

固定板的内力分析

02

简支板在受力时，其内力分布主要表现为跨中正弯矩最大，支点处剪力最大。

简支板的内力分析

01

壳体的弯曲内力分析

壳体结构在受力时，其弯曲内力分布复杂，需考虑其曲率和边界条件。

壳体受力特点

通过有限元分析等数值方法，可以精确计算壳体在弯曲内力作用下的应力和变形。

壳体分析方法

壳体设计时需考虑材料属性、几何形状和载荷条件，以确保结构的稳定性和安全性。

壳体设计原则

弯曲内力的实验方法

第四章

实验原理

实验中应用胡克定律和弯曲应力公式，计算材料在受力时的弹性变形和内力分布。

弹性力学基础

01

02

通过梁的弯曲理论，分析梁在不同载荷作用下的弯曲内力，以及截面上的应力分布情况。

梁的弯曲理论

03

利用实验测得的位移和应变数据，通过数学模型和计算方法，确定材料的弯曲内力。

实验数据处理

实验设备

加载装置

01

使用液压或机械加载装置对试件施加力，模拟实际受力情况，以研究弯曲内力。

测量仪器

02

采用应变片或位移传感器等精密仪器，准确测量试件在受力过程中的变形和应变。

数据采集系统

03

配备数据采集卡和软件，实时记录实验数据，为分析弯曲内力提供可靠依据。

实验步骤与结果分析

准备实验所需的材料、仪器，如梁、砝码、位移传感器等，确保设备准确无误。

实验设备准备

详细记录实验过程中的数据，包括加载值、位移量等，并