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命题定理题库及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列哪个是命题？

A.今天天气真好！

B.请你坐下来。

C.2+3=5

D.为什么天空是蓝色的？

答案：C

2.命题“今天是星期五”的否定是：

A.今天不是星期五。

B.明天是星期五。

C.今天是星期六。

D.今天是星期五并且今天不是星期五。

答案：A

3.命题“所有的人都是聪明的”的否定是：

A.没有人是聪明的。

B.有些人是聪明的。

C.所有的人都不聪明。

D.有些人是聪明的，有些人是聪明的。

答案：A

4.命题“如果今天是星期天，那么我去公园”的逆命题是：

A.如果我去公园，那么今天是星期天。

B.如果不去公园，那么今天不是星期天。

C.如果今天是星期天，那么我去公园。

D.如果不去公园，那么今天是星期天。

答案：A

5.命题“如果x5，那么x^225”的逆否命题是：

A.如果x^225，那么x5。

B.如果x≤5，那么x^2≤25。

C.如果x^2≤25，那么x≤5。

D.如果x≤5，那么x^225。

答案：B

6.命题“对于所有的x，如果x0，那么x^20”的否定是：

A.存在一个x，使得x0且x^20。

B.存在一个x，使得x0且x^2≤0。

C.对于所有的x，如果x0，那么x^2≤0。

D.对于所有的x，如果x≤0，那么x^20。

答案：B

7.命题“存在一个x，使得x^2=4”的否定是：

A.对于所有的x，x^2≠4。

B.不存在一个x，使得x^2=4。

C.对于所有的x，x^2=4。

D.存在一个x，使得x^2≠4。

答案：A

8.命题“如果今天是星期一，那么我去图书馆”和“今天是星期一”合取的结果是：

A.如果我去图书馆，那么今天是星期一。

B.今天是星期一或者我去图书馆。

C.今天是星期一并且我去图书馆。

D.如果我去图书馆，那么今天不是星期一。

答案：C

9.命题“如果今天是星期二，那么我去游泳”和“今天不去游泳”合取的结果是：

A.如果我去游泳，那么今天是星期二。

B.今天是星期二或者我去游泳。

C.今天是星期二并且我去游泳。

D.如果我去游泳，那么今天不是星期二。

答案：D

10.命题“如果今天是星期三，那么我去看电影”和“今天去看电影”合取的结果是：

A.如果我去看电影，那么今天是星期三。

B.今天是星期三或者我去看电影。

C.今天是星期三并且我去看电影。

D.如果我去看电影，那么今天不是星期三。

答案：C

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列哪些是命题？

A.今天天气真好！

B.请你坐下来。

C.2+3=5

D.为什么天空是蓝色的？

答案：C

2.命题“今天是星期五”的否定可以是：

A.今天不是星期五。

B.明天是星期五。

C.今天是星期六。

D.今天是星期五并且今天不是星期五。

答案：A,D

3.命题“所有的人都是聪明的”的否定可以是：

A.没有人是聪明的。

B.有些人是聪明的。

C.所有的人都不聪明。

D.有些人是聪明的，有些人是聪明的。

答案：A,C

4.命题“如果今天是星期天，那么我去公园”的逆命题可以是：

A.如果我去公园，那么今天是星期天。

B.如果不去公园，那么今天不是星期天。

C.如果今天是星期天，那么我去公园。

D.如果不去公园，那么今天是星期天。

答案：A,D

5.命题“如果x5，那么x^225”的逆否命题可以是：

A.如果x^225，那么x5。

B.如果x≤5，那么x^2≤25。

C.如果x^2≤25，那么x≤5。

D.如果x≤5，那么x^225。

答案：B,C

6.命题“对于所有的x，如果x0，那么x^20”的否定可以是：

A.存在一个x，使得x0且x^20。

B.存在一个x，使得x0且x^2≤0。

C.对于所有的x，如果x0，那么x^2≤0。

D.对于所有的x，如果x≤0，那么x^20。

答案：B,C

7.命题“存在一个x，使得x^2=4”的否定可以是：

A.对于所有的x，x^2≠4。

B.不存在一个x，使得x^2=4。

C.对于所有的x，x^2=4。

D.存在一个x，使得x^2≠4。

答案：A,B

8.命题“如果今天是星期一，那么我去图书馆”和“今天是星期一”合取的结果可以是：

A.如果我去图书馆，那么今天是星期一。

B.今天是星期一或者我去图书馆。

C.今天是星期一并且我去图书馆。

D.